رياضيات أعمال فصل أول

المُحدِّدات

المُحدِّدة للمصفوفة المُربَّعة A هي عدد حقيقي يرتبط بالمصفوفة A، ويُرمَز إليه بالرمز |A|

يُطلَق على مجموعة العناصر المُمتدَّة من الزاوية اليسرى العلوية إلى الزاوية اليمنى السفلية في المصفوفة اسم القُطْر الرئيس للمصفوفة

 

📋 محددة الدرجة الثانية

 

📋 محددة الدرجة الثالثة

الطريقة 1: باستعمال قاعدة الأقطار.

الخطوة 1: أُعيد كتابة العمود الأوَّل والعمود الثاني على يمين المُحدِّدة.

الخطوة 2: أجد ناتج ضرب عناصر القُطْر الرئيس، وثلاثيات العناصر على المُوازِيات الحمراء المُبيَّنة، ثمَّ أجد مجموعها الكلي.

الخطوة 3: أجد ناتج ضرب عناصر القُطْر الآخر، وثلاثيات العناصر على المُوازِيات الزرقاء المُبيَّنة، ثمَّ أجد مجموعها الكلي.

الخطوة 4: أجد قيمة المُحدِّدة بطرح ناتج الخطوة 3 من ناتج الخطوة

الطريقة 2: باستعمال مُحدِّدة المصفوفة $\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{2}$

---

حساب مساحة المُثلَّث باستعمال المُحدِّدات

مساحة مُثلَّث مرسوم في المستوى الإحداثي باستعمال المُحدِّدات

مساحة المُثلَّث الذي إحداثيات رؤوسه: $X(x_1, y_1), Y(x_2, y_2), Z(x_3, y_3)$ هي نصف القيمة المُطلَقة للعدد A، حيث:

🔎 تُستعمَل القيمة المُطلَقة للعدد A؛ لأنَّ المساحة لا تكون سالبة.

---

حلُّ أنظمة المعادلات والمُحدِّدات

قاعدة كريمر