الصف التوجيهي أدبيرياضيات12 فصل أول

المشتقة الثانية، والسرعة المتجة ، والتسارع

إذا كان الاقتران $y = f (x)$ قابلاً للاشتقاق، فإن $y' = f' (x) = \frac{d y}{d x}$ تسمى المشتقة الأولى للاقتران.
إذا كانت المشتقة الأولى $y' = f' (x) = \frac{d y}{d x}$ قابلة للاشتقاق، فإن $y'' = f'' (x) = \frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ تسمى المشتقة الثانية
أي أن المشتقة الثانية هي اشتقاق الاقتران مرتين
اقتران الموقع هو : $s (t)$
اقتران السرعة المتجهة هو : $v (t)$ ، حيث اقتران السرعة المتجهة هو مشتقة اقتران الموقع ، أي أن $v (t) = s' (t)$ ويشير اقتران (السرعة) إلى (السرعة المتجهة) أينما وردت في الدرس.
اقتران التسارع هو المشتقة الأولى لاقتران السرعة أو المشتقة الثانية لاقتران المسافة ، أي أن $a (t) = v' (t) = s'' (t)$
يكون الجسم المتحرك في حالة سكون لحظي عندما تكون سرعته صفرًا أي أن $v (t) = 0$ ، ويتحرك في الاتجاه الموجب إذا كان $v (t) > 0$ ، ويتحرك في الاتجاه السالب إذا كان $v (t) < 0$