رياضيات فصل ثاني

المقادير والمتغيرات 

الأفكار الرئيسية: 1) تعبير الجمل الرياضية بمقادير عددية أو جبرية.

                            2) إيجاد قيمة مقدار جبري.

 

* المقدار العددي: عبارة رياضية تحتوي أعدادا وعمليات فقط ولا تحتوي على إشارة المساواة مثل : 112+105  أو 8x9 أو 710-50

* المتغير: رمز أو حرف نكتبه مكان العدد المجهول مثل x  أو  y أو ؟  وغيرها.

* المقدار الجبري: مجموعة من المتغيرات والأعداد يفصل بينها العمليات +  أو - أو x أو ÷ مثل  n+15  , yx90  , m-6 .

---

الفكرة الأولى: التعبير عن الجمل الرياضية بمقادير عددية أو جبرية.

 

مثال 1: اكتب مقداراً عدديا أو جبريا يعبر عن كل من الجمل الآتية: -

1) قسمة 81 على 9               المقدار العددي :  9÷81 

2) جمع عدد إلى 20              المقدار الجبري  :   20+n 

3) ضرب 3 في عدد               المقدار الجبري :     3x y 

---

---

الفكرة الثانية: إيجاد قيمة مقدار جبري.

يمكن إيجاد القيمة العددية للمقدار الجبري وذلك بإبدال المتغير بقيمة ما، أي أجري عملية التعويض ثم إجراء العمليات الحسابية اللازمة مراعيا أولوياتها.

 

مثال 2: جد قيمة كل مقدار جبري مما يأتي إذا كانت x=3:

(1                   9-X 6=9-3

2)                               $\mathit{<strong><strong><strong><strong>X</strong></strong></strong></strong>}\mathbf{<strong><strong><strong><strong> </strong></strong></strong></strong>}\mathrm{<strong><strong><strong><strong>x</strong></strong></strong> </strong>}\mathbf{<strong>5</strong>}$                            3x5=15

---

مثال 3: لدى رشا y من الأقلام، ولدى أمل عددا من الأقلام يقل عما عند رشا ب 2: 

1) اكتب مقدارا جبريا يعبر عن عدد الأقلام عند أمل:

بالكلمات: ما عند أمل يقل عما عند رشا ب 2.

بالرموز: ما عند أمل يقل y ب2

المقدار الجبري: y-2 

 إذن المقدار الجبري الذي يعبر عن عدد الأقلام عند أمل y-2 

 

2) إذا كانت y=7  فكم قلم عند أمل؟

اكتب المقدار الجبري       y-2

  أعوض مكان y بالعدد 7                  5=2-7 

إذن عند أمل 5 أقلام 

---

تذكر: أولويات العمليات:

1- العمليات داخل الأقواس 

2- الضرب والقسمة 

3- الجمع والطرح 

 

 

: