تعلم أنّ المعادلة جملة تتضمّن إشارة مُساواة (=) تدلُّ على تساوي المِقدارين في طَرفيْها، وقدْ تتضمّن المُعادلة أعدادا مجهولة تُسمّى مُتغيرات، ويعبر عنها بأحرفٍ مثل: x , y .
مثلا: تُسمى مُعادلات أما ليست معادلات.
وتعلّمت أيضا أنّ حلّ المعادلة هو قيمةٌ عدديّةٌ للمتغير تجعل المساواة صحيحة، ويُمكنُ التحقق ما إذا كانت قيمة عدديّة ما تُمثل حلاً للمعادلة أم لا، وذلك بتعويضها بدلاً من المُتغير في المُعادلة.
ويُمكن حلّ المعادلات باستعمال خصائص المُساواة؛ إذْ إنّ جمع العدد نفسه لكلا طرفي المُعادلة أو طرحه مِنهما يُبقي طرفي المُعادلة مُتساويين، وتُسمى المعادلة النّاتجة مُعادلة مُكافئة؛ لأنّ لها حل المُعادلة الأصلية نفسه.
مفهوم أساسي (خاصيّة المُساواة للجمع والطّرح)
خاصيّة المُساواة للجمع
بالكلمات: إذا جَمعتُ العدد نفسه إلى كلا طرفي المعادلة، فيبقى طرفا المعادلة مُتساويين.
بالرموز: إذا كان فإنّ
خاصيّة المُساواة للطرح
بالكلمات: إذا طَرحتُ العدد نفسه إلى كلا طرفي المعادلة، فيبقى طرفا المعادلة مُتساويين.
بالرموز: إذا كان فإنّ
مفهوم أساسي (خاصّيَة المُساواة للضّرب والقسمَة)
خاصّيّة المُساواة لِلضَّرب
بِالكلمات: إِذا ضَرَبتُ العددَ نَفْسَه في كلا طرفيِ المُعادلةِ فيبْقى طَرفا المُعادلَة مُتَساوِيين.
بِالرُّموزِ: إِذا كانَ فإنّ
خاصّيَّةُ المُساواة للقسمة
بِالكلمات: إِذا قَسَّمْتُ كلا طرفي المُعادلَة على العدَد نَفْسِهِ فيبقى طَرَفا الْمُعادَلَةِ مُتَساوِيَيْنِ.
بِالرُّموزِ: إِذا كانَ فَإِنَّ
تَحتوي بعضُ المُعادلات عمليَّتين حسابيَّتين، وَيتطلَّبُ حلُّها إِلغاءَ هاتيْن الْعمليّتين في خُطْوَتيْنِ مُتتالِيتيْن باسْتعْمال معْكوسِ كلِّ عمليَّة؛ لذا تُسمّى المُعادلات ذات الخُطوتين.
مثال: حل المعادلة