رياضيات فصل ثاني

3) أن أصل إلى المدرسة باكرًا.

4) أن يقف مُؤشّرُ القُرص المُجاور عند العدد 7 

أتحقق من فهمي صفحة 148

لدى حنين كيسٌ يحتوي قطع حلوى بألوانٍ مُختلفةٍ، إذا أغمضت حنينُ عينيها وسحبت قطعة حلوى عشوائيًّا من الكيس، فأجدُ احتمال كُلّ حادثٍ ممّا يأتي:

5) احتمال سحب قطعة حلوى خضراء.

• عدد عناصر الفضاء العيني (12) ولدينا قطعة واحدة خضراء؛ إذن الاحتمال: $\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$ 

6) احتمال سحب قطعة حلوى صفراء أو خضراء.

• عدد عناصر الفضاء العيني (12) ولدينا (2) قطعة حلوى صفراء و (3) قطع حلوى خضراء؛ إذن الاحتمال: $\frac{5}{12}$

7) احتمال سحب قطعة حلوى ليست حمراء.

• عدد عناصر الفضاء العيني (12) ولدينا (7) قطع حلوى ليست حمراء؛ إذن الاحتمال: $\frac{7}{12}$

8) احتمال سحب قطعة حلوى سوداء.

• عدد عناصر الفضاء العيني (12) ولا يوجد لدينا قطع حلوى سوداء؛ إذن الاحتمال: $\frac{0}{12}=0$

أتحقق من فهمي صفحة 149

عند رمي حجر النّرد المُجاور مرّةً واحدةً، أجدُ احتمال كُلّ حادثٍ ممّا يأتي:

3) الحُصولُ على عددٍ فرديٍّ.

• (الفضاءُ العينيُّ) لهذه التّجربة العشوائيّة هي { 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1} منها 3 أعدادٍ زوجيةّ هي {5 , 3 , 1}. إذن الاحتمال: $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

4) الحُصولُ على عددٍ أقلّ من 3

• (الفضاءُ العينيُّ) لهذه التّجربة العشوائيّة هي { 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1} منها عددان أقل من (3) وهما {2 , 1}. إذن الاحتمال: $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

أرسُمُ مقياس الاحتمال، ثُمّ أُعيّنُ عليه احتمال حادث وُقوف مُؤشّر القُرص المُجاور عند قطاعٍ:

1) لونُهُ أخضرُ.                    2) لونُهُ أزرقُ.                 3) لونُهُ أصفرُ.

4) تدويرُ مُؤشّر القُرص المُجاور.

• تجربة غير مُتساوية الاحتمال.

5) اختيارُ كُرةٍ زُجاجيّةٍ من وعاءٍ يحتوي 5 كُراتٍ زُجاجيّةٍ حمراء و 5 كُراتٍ زُجاجيّةٍ خضراء.

• تجربة مُتساوية الاحتمال.

أدار فادي مُؤشّر القُرص المُجاور، أجدُ احتمال أن يقف المُؤشّرُ عند:

6) قطاعٍ أحمر . الاحتمال:$\frac{1}{8}$

أغمضُ حسّانٌ عينيه وسحب كُرةً واحدةً عشوائيًّا من الكيس المُجاور، أرسُمُ مقياس الاحتمال، ثُمّ أُعيّنُ عليه احتمال:

12) سحب كُرةٍ بُرتُقاليّةٍ                   13) سحب كُرةٍ خضراء                 14) سحب كُرةٍ صفراء.

15) اعتمادًا على البطاقات المُجاورة، أُعيّنُ على مقياس الاحتمال أدناهُ احتمال كُلٍّ من الحوادث الاتية:

الحادثُ A اختيارُ بطاقةٍ تحملُ عددًا زوجيًّا.

الحادثُ B اختيارُ بطاقةٍ تحملُ العدد 7

الحادثُ C اختيارُ بطاقةٍ تحملُ عددًا رسمُهُ يتكوّنُ من قطعٍ مُستقيمةٍ فقط.

الحادثُ D اختيارُ بطاقةٍ تحملُ أحد عوامل العدد 48

الحادثُ E اختيارُ بطاقةٍ تحملُ عددًا أقلّ من 10

1) A : البطاقةُ تحملُ سهمًا.

2) B : البطاقةُ تحملُ سهمًا مُتّجهًا نحو الأسفل ( $\downarrow$ ).

3) C : البطاقةُ تحملُ سهمًا مُتّجهًا نحو الأعلى ( $\uparrow$ ).

4) D : البطاقةُ تحملُ سهمًا مُتّجهًا نحو اليسار ( $\leftarrow$ ).

5) يحتوي كيسٌ 8 كُراتٍ مُلوّنةٍ بأحد الألوان: الأحمر، أو الأخضر، أو الأزرق. إذا كان مقياسُ الاحتمال الآتي يُبيّنُ احتمال سحب كُرةٍ من كُلّ لونٍ عشوائيًّا، فما عددُ الكُرات من كُلّ لونٍ في الكيس؟

• عدد الكرات الخضراء يساوي (4).
• عدد الكرات الحمراء يساوي (3).
• عدد الكرات الزرقاء يساوي (1).

عند تدوير المُؤشّر المُجاور، ما احتمالُ وُقوفه عند:

10) يُبيّنُ الجدولُ المُجاورُ أعمار أعضاء أحد الأندية الصّيفيّة، إذا اختير أحدُ الأعضاء عشوائيًّا، فما احتمالُ أن يكون عُمُرُهُ 12 عامًا؟ $\frac{43}{100}=34\%$