تحليل العدد الى عوامله الأولية
الفكرة الرئيسية : تحليل العدد الى عوامله الأولية .
* تذكر:
العدد الأولي : هو عدد أكبر من 1 وله عاملان فقط وهما: 1 والعدد نفسه .
مثل : .3, 7, 13 وغيرها .
العدد الغير أولي : هو عدد أكبر من 1 وله أكثر من عاملين .
مثل : 6, 12. 20 , 27 وغيرها .
ويمكن كتابة أي عدد غير أولي على صورة حاصل ضرب أعداد أولية وهو ما يسمى تحليل العدد الى عوامله الأولية , ويمكنني استعمال طريقة شجرة العوامل لتحليل أي عدد إلى عوامله الأولية .
مثال1: أحلل العدد 80 الى عوامله الأولية باستعمال شجرة العوامل .
الجواب :
 |
طريقة الحل : 1- اكتب العدد المراد تحليله في الأعلى . 2- أختار زوجا من عوامل العدد 80 . 3- أتابع تحليل أي عدد غير أولي . |
 |
ألاحظ أن العوامل الأولية للعدد 80 هي نفسها في الطريقتين.
إذن تحليل العدد 80 إلى عوامله الأولية هو 5 ×2 ×2 ×2 ×2=80 .
مثال 2: أحلل العدد 48 إلى عوامله الأولية باستعمال الشجرة .
الجواب :
|
طريقة الحل : 1- اكتب العدد 48 في الأعلى . 2- اختار زوجا من عوامل العدد 48 وليكن 8و6. 3- أتابع تحليل أي عدد غير أولي . |
 |
إذن تحليل العدد 48 إلى عوامله الأولية هو : 2 × 2 × 2 × 2 × 3=48.
ويمكنني أيضا تحليل العدد إلى عوامله الأولية باستعمال طريقة القسمة المتكررة ..
مثال 3: أحلل العدد 195 إلى عوامله الأولية باستعمال القسمة المتكررة .
الجواب :
|
طريقة الحل : 1- أقسم العدد 195 على أحد عوامله الأولية , وبما أن الآحاد 5 فإن العدد 195 يقبل القسمة على 5. 2- استمر بالقسمة على أحد عوامله الأولية , وبما أن مجموع أرقام العدد 39 يقبل القسمة على 3 أي أن ( 9+3=12 ) إذن فإن العدد 39 يقبل القسمة على 3 . 3- استمر بالقسمة وأتوقف عندما يصبح الناتج 1 . |
 |
إذن فإن ناتج تحليل العدد 195 إلى عوامله الأولية هو : 5 × 3× 13 = 195 .
مثال 4: الفطر المضيء هو نوع من الفطر يضيء في الظلام باللون الأخضر ويوجد منه 68 نوعا في العالم . أحلل العدد 68 إلى عوامله الأولية باستعمال القسمة المتكررة .
الجواب :
|
طريقة الحل : 1- أقسم العدد 68 على أحد عوامله الأولية وبما أن العدد زوجي فهو يقبل القسمة على 2 . 2- استمر بالقسمة على أحد عوامله الأولية وأتوقف عندما يصبح الناتج 1 . |
 |
إذن ناتج تحليل العدد 68 إلى عوامله الأولية هو : 17 × 2 × 2 = 68