رياضيات 9 فصل ثاني

    تعلمت سابقًا : 

  يتشابه مضلعان إذا كان لهما نفس عدد الأضلاع و كانت الاضلاع المتناظرة متناسبة و كذلك قياسات الزوايا المتناظرة متساوية 

 

            " سنتعلم في هذا الدرس حالات تشابه المثلثات  " 

 

                   الحالة الأولى : 

                     يتشابه مثلثان إذا تطابقت زواياه المتناظرة 

 

                الحالة الثانية : 

                  يتشابه مثلثان إذا تناسبت أطوال أضلاعهما المتناظرة 

 

               الحالة الثالثة  :

                 يتشابه مثلثان إذا تناسبت طولا ضلعين في أحدهما مع طولي الضلعين المناظرين لهما في الآخر ، وكانت الزاوية المحصورة بين الضلعين في المثلث الأول

                تطابق الزاوية المناظرة لها في المثلث الثاني . 

 

               مثال : في الشكل المجاور    

              $\mathbf{هـ}\mathbf{ }\mathit{ز}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٨}\mathbf{ }\mathbf{سم}\mathbf{ }\mathbf{،}\mathbf{ }\mathit{ز}\mathbf{ }\mathit{و}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{١٠}\mathbf{ }\mathbf{سم}\mathbf{ }\mathbf{،}\mathbf{ }\mathbf{هـ}\mathbf{ }\mathit{س}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٣}\mathbf{ }\mathbf{سم}\mathbf{ }$  

               احسب طول هـ و ، س ص                 

                    

 

                 بما أن الزوايا المتناظر متطابقة   $\mathbf{\leftarrow }\mathbf{ }\mathbf{∆}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{هـ}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{س}\mathbf{ }\mathit{ص}\mathbf{ }\mathbf{~}\mathbf{ }\mathbf{∆}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{هـ}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{و}\mathbf{ }\mathit{ز}\mathbf{ }$

                                                                         $\mathbf{\leftarrow }$ الأضلاع المتناظرة متناسبة                                                                            

                      $$\begin{gathered} \frac{\mathbf{٣}}{\mathbf{هـ}\mathbf{ }\mathbf{و}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{٤}}{\mathbf{٨}}\mathbf{ }\mathbf{\leftarrow }\mathbf{ }\mathbf{هـ}\mathbf{ }\mathit{و}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٦}\mathbf{ }\mathbf{سم}\mathbf{ } \\ \frac{\mathbf{س}\mathbf{ }\mathbf{ص}\mathbf{ }}{\mathbf{١٠}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{٤}}{\mathbf{٨}}\mathbf{ }\mathbf{\leftarrow }\mathbf{ }\mathit{س}\mathbf{ }\mathit{ص}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٥}\mathbf{ }\mathbf{سم}\mathbf{ } \end{gathered}$$