رياضيات فصل أول

تمثيل المُتباينات الخطيّة بمُتغيّرَين بيانيًّا

المُتباينة الخطيّة بمُتغيرين : هِيَ مُتباينة يمكن كتابتُها على إحدى الصور الآتية :

   ax + by < c           ax + by ≤ c              ax + by > c              ax + by ≥ c   

حيثُ a , b , c أعدادٌ حقيقيَّةٌ ، و a و b لا تساويان صفرًا معًا، وَحَلُّ المُتباينةِ الخطيَّةِ بِمُتَغَيِّرَيْنِ هُوَ مجموعةُ جميعُ الأزواجِ المُرَتَّبَةِ ( x , y )، التي تجعلُ

المُتباينةَ صحيحةً عندَ تعويضِ إحداثِيّاتِها في المُتَبايِنَةِ.

 

خطوات تمثيل المُتباينات الخطيّة بمُتغيرين بيانيًّا

لتمثيلِ المُتباينات الخطيَّة بمُتغيرين بيانيًّا، أتَّبع الخُطوات الآتية :

الخُطوةُ 1 : أرسُمُ مُنحنى المُعادلةِ المُرافقة للمُتباينة بأنْ أستخدم رمز المُساواة (=) بدلًا من الرَّمز ( ≥ ،  ≤ ، > ،  < ) ؛ حيثُ تُمثِّل

المُعادلة الناتجة المُستقيم الحُدوديَّ.

الخطوةُ 2 : أختار نقطةً لا تقعُ على المستقيم الحُدوديِّ، ثمَّ أُعَوِّضُها في المُتباينة الخطيَّة لتحديد ما إذا كانتْ تمثِّل حَلًّ للمُتباينة أمْ لا.

الخطوةُ 3 : إذا كانت النقطة تحقِّقُ المُتباينة ؛ أي تنجُمُ عنها نتيجةٌ صحيحةٌ، فَأُظَلِّلُ الجُزء من المُستوى الإحداثيِّ الذي تقع فيه تلك

النقطة ، وإذا لم تكن كذلك أُظَلِّل الجُزء الآخر الذي لا تقع فيه تلك النقطة.