فيزياء10 فصل أول

جمع المتجهات

 _ إن ناتج جمع متجهين مثل (A, B) هو متجه جديد (A+B) يختلف مقداره واتجاهه 

  عن كل من المتجهين.

  _ يسمى  المتجه الناتج من الجمع المتجهي  متجه المحصلة R  حيث (R=A+B+C)

    على أن تكون المتجهات من النوع نفسه  فمثلا ناتج جمع  ( محصلة) متجهات

    سرعة هو متجه سرعة  وينطبق ذلك على المتجهات جميعها.

طرح المتجهات:  هو  الجمع المتجهي لمتجه مع  سالب  ( معكوس ) متجه آخر (B-) +A-B =A

  توجد محصلة متجهات عدة عن طريق:

  أ- الطريقة البيانية

هي طريقة تتلخص في تمثيل المتجهات المراد بجمعها بأسهم وتركيب تلك الأسهم بطريقة

  متوازي الأضلاع  أو المضلع  ( الذيل  على الرأس).

   طريقة المضلع ( الذيل على الرأس): 

.  لإيجاد محصلة عدة متجهات بيانيا ، نتبع الخطوات التالية:

1- اختيار مقياس رسم مناسب ، ورسم أسهم تمثل المتجهات المراد جمعها.

2- رسم المتجه الـأول   ثم رسم المتجه الثاني بحيث  يقع ذيله عند رأس المتجه الأول ،

    وهكذا الحال لبقية المتجهات حتى آخر متجه.

3- رسم سهم من ذيل المتجه الأول إلى رأس المتجه الأخير  ليمثل طوله مقدار المحصلة ،

   واتجاهه ( من الذيل للرأس ) اتجاه المحصلة .

 

تحليل المتجه إلى مركبتيه:

تحليل المتجه إلى مركبتين هو استبدال المتجه بمتجهين ( مركبتين) متعامدينيشتركان معه بنقطة البداية ويمكن  حساب مقدار المتجه A من  مركبتيه (Ax, A)باستخدام نظرية فيثاغورس$A=\sqrt{A_x^2+A_y^2}$  ونحدد اتجاه المحصلة بالزاوية المرجعية $\theta$   حيث                          $\tan \theta = \frac{Ax}{A_y} \to \theta = \tan -1 \frac{Ax }{A_y}$