تعلمت سابقًا 

                       أن الضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى الوتر    ، في الشكل المجاور   يسمى الضلع س ع بالوتر  .

 

                                  مبرهنة فيثاغورس 

                                   

                            $$\begin{gathered} {\left( \mathrm{الوتر}\right)}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }{\left(\mathrm{ضلع} \mathrm{القائمة} \mathrm{الأول}\right)}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }{\left( \mathrm{ضلع} \mathrm{القائمة} \mathrm{الثاني}\right)}^{\mathbf{٢}} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{بالرموز}\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }{\mathbf{(}\mathbf{ }\mathit{س}\mathbf{ }\mathit{ع}\mathbf{ }\mathbf{)}}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }{\mathbf{(}\mathbf{ }\mathit{س}\mathbf{ }\mathit{ص}\mathbf{ }\mathbf{)}}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }{\mathbf{(}\mathbf{ }\mathit{ص}\mathbf{ }\mathit{ع}\mathbf{ }\mathbf{)}}^{\mathbf{٢}} \end{gathered}$$

 

                            "  سنتعلم في هذا الدرس كيفية ايجاد جيب الزاوية الحادة في المثلث القائم الزاوية  "

 

            نسبة طول الضلع المقابل للزاوية الحادة الى طول الوتر في المثلث القائم الزاوية هي نسبة ثابتة  ، وهذه النسبة تسمى جيب الزاوية الحادة  و يرمز لها بالرمز ( جا ) .

                حيث أن  $\mathbf{ }\mathbf{جيب}\mathbf{ }\mathbf{الزاوية}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{طول}\mathbf{ }\mathbf{الضلع}\mathbf{ }\mathbf{المقابل}\mathbf{ }\mathbf{للزاوية}\mathbf{ }\mathbf{أ}}{\mathbf{طول}\mathbf{ }\mathbf{الوتر}\mathbf{ }}$

 

        مثال  :    في الشكل المجاور  ، أب ج مثلث قائم الزاوية في ب  ، فيه $\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathit{ب}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٣}\mathbf{ }\mathbf{سم}\mathbf{ }\mathbf{،}\mathbf{ }\mathit{ب}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٤}\mathbf{ }\mathbf{سم}\mathbf{ }$  جد كلا مما يأتي : 

  

                          $\mathbf{١}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{٢}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{جا}\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{٣}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{جا}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }$                                                                                

 

                     $$\begin{gathered} \mathbf{ }\mathbf{١}\mathbf{ }\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{بتطبيق}\mathbf{ }\mathbf{مبرهنة}\mathbf{ }\mathbf{فيثا}\mathbf{ }\mathbf{غورس}\mathbf{ }\mathbf{نجد}\mathbf{ }\mathbf{طول}\mathbf{ }\mathbf{الضلع}\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{٢}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{جا}\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{٤}}{\mathbf{٥}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{٣}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{جا}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathbf{=}\frac{\mathbf{٣}}{\mathbf{٥}} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }{\mathbf{(}\mathbf{ }\mathbf{أ}\mathbf{ }\mathbf{ج}\mathbf{)}}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }{\mathbf{\left(}\mathbf{٤}\mathbf{\right)}}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }{\mathbf{\left(}\mathbf{٣}\mathbf{\right)}}^{\mathbf{٢}} \\ \mathbf{ }{\mathbf{(}\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathbf{)}}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{١٦}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{٩}\mathbf{ } \\ \mathbf{ }{\mathbf{(}\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathbf{)}}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٢٥}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\leftarrow }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٥}\mathbf{ } \end{gathered}$$