رياضيات فصل أول

حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين

حلول أسئلة أتحقق من فهمي

أتحقق من فهمي صفحة 21

أجدُ ناتج كُلٍّ ممّا يأتي، ثُمّ أتحقّقُ من صحّة الحلّ باستعمال خطّ الأعداد:

3) 5 + 1 = 6	4) -2 + (-6) = -8

---

أتحقق من فهمي صفحة 22

أجدُ ناتج كُلٍّ ممّا يأتي، ثُمّ أتحقّقُ من صحّة الحلّ باستعمال خطّ الأعداد:

4) -8 + 6 = -2	5) 10 + (-5) = 5
6) -4 + 9 = 5	7) 10 + (-10) = 0

---

أتحقق من فهمي صفحة 23

غوصٌ: غاصت فرحُ مسافة $9 m$ تحت سطح البحر، ثُمّ شاهدت سمكةً تعلوها رأسيًّا مسافة $5 m$ ، فتوجّهت إليها. كم مترًا ستبعُدُ فرحُ عن سطح البحر عندما تصلُ المكان الّذي توجدُ فيه السّمكةُ؟

الجواب

غوص فرح مسافة 9m تحت سطح البحر نعبر عنه بالأعداد الصحيحة: 9-

التوجه نحو السمكة للأعلى تحت سطح البحر نعبر عنه بالأعداد الصحيحة: 5+

إذن؛ تبعد فرح عن سطح البحر عندما تصل إلى السمكة: 4m   حيثُ    $(-9)+5=-4$

---

حلول أسئلة أتدرب وأحل المسائل

أجدُ ناتج كُلٍّ ممّا يأتي، ثُمّ أتحقّقُ من صحّة الحلّ باستعمال خطّ الأعداد:

1) -4 + (-3) = -7

2) 4 + (-2) = 2

3) -5 + 2 = -3

---

أجدُ ناتج الجمع في كُلٍّ ممّا يأتي:

5) -9 + 30 = 21	4) -11 + (-12) = - 23
7) -32 + 15 = - 17	6) 2 + (-10) = - 8
9) 11 + |3| = 14	8) -23 + (-45) = - 68

 

 

 

 

---

10) هواتفُ: سعةُ ذاكرة الهاتف المحمول لخالدٍ $32 \mathrm{GB}$، استعمل منها $10 \mathrm{GB}$ ، ثم $3 \mathrm{GB}$ لتسجيل صُورٍ ومقاطع فيديو لإحدى رحلاته. أُعبّرُ عن هاتين السّعتين بالأعداد الصّحيحة، ثُمّ أحسُبُ ما بقي من سعة ذاكرة هاتفه.

الجواب

التعبير بالأعداد الصحيحة للسعتين هو: $10 \mathrm{GB} + 3 \mathrm{GB} =13 \mathrm{GB}$

ما تبقى من سعة ذاكرة الهاتف: $32 \mathrm{GB} - 13 \mathrm{GB} =19 \mathrm{GB}$

---

حلول أسئلة مهارات التفكير العُليا

11) مسألةٌ مفتوحةٌ: أكتُبُ مسألةً يُمكنُ تمثيلُها بخطّ الأعداد المُجاور. الجواب كانت درجة الحرارة في أحد الأيام (-2) ، وانخفضت درجتين في اليوم التالي فكم أصبحت؟  $-2+ -2 =-4$

---

12) تبريرٌ: أضعُ العدد المُناسب في ، لتصُبح الجُملتان الآتيتان صحيحتين، مُبررًا إجابتي:

$$\begin{gathered} \mathbf{14}\mathbf{)} -12 + \boxed{18} + 3 = 9 \\ -12 + 3 + \boxed{18} = 9 \\ -9 + \boxed{18} = 9 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{13}\mathbf{)} 12 + (-12) + \boxed{7} = 7 \\ 0 + \boxed{7} = 7 \end{gathered}$$

---

15) تبريرٌ: في المُربّع السّحريّ المُجاور لكُلّ صفٍّ، وعمودٍ، وقُطر المجموع نفسه، أملأ المُربّعات الصّغيرة بالأعداد الصّحيحة المُناسبة، مُبرّرًا إجابتي.  الجواب بما أنه معلوم لدينا مجموع القطر:  $-1 + 0 + 1 = 0$ إذن؛ يجب وضع أعداد بحيث يكون مجموع كل صف وكل عمود وكل قطر صفرا.

---

16) تحدٍّ: أحُلُّ المُعادلة الآتية: $x + 4 = 1$

الجواب

بما أن الناتج إشارته نفس إشارة العدد (4) أي موجبة. فتكون x إما موجبة الإشارة وهذا مُستحيل لأن الناتج أقل من 4. أو تكون x إشارتها سالبة وهذا ممكن بحيث يصبح لدينا عددان مختلفان في الإشارة. وبالتجريب نجد أن قيمة x تساوي (3-).

---

17) أكتبُ: تحدٍّ: كيف أستعملُ خطّ الأعداد لأجد ناتج جمع عددين صحيحين؟

الجواب

• أحدد العدد الأول.
• أتحرك إلى اليمين حسب العدد الثاني.

---

حلول أسئلة كتاب التمارين

أُمثّلُ كُلّ جُملة جمعٍ ممّا يأتي على خطّ الأعداد، ثُمّ أجدُ النّاتج:

	1) 7+ (-5) = 2
	2) -8 + 4 = -4

---

أجدُ ناتج الجمع في كُلٍّ ممّا يأتي:

3) -19 + 4 = -15	4) 39 + (-7) = 32	5) 42 + (-145) = -103
6) 0 + (-17) = -17	7) -75 + (-8) = -83	8) 18 + 61 = 79

---

أُكملُ كُلّ نمطٍ ممّا يأتي:

9)
10)

---

عماراتٌ: رُقّمت طوابقُ عمارةٍ من 6- إلى 10 ، وكانت الطّوابقُ ذواتُ الأرقام السّالبة تحت الأرض. إذا بدأ بشيرٌ الصُّعود من الطّابق 5-، وصعد 12 طابقًا، فإلى أيّ طابقٍ وصل؟

الجواب

وصل بشير إلى الطابق السابع.

---

شدُّ الحبل: لعب فريقُ الصّفّ الخامس مع فريق الصّفّ السّادس لُعبة شدّ الحبل. إذا كانت المسافةُ الّتي كسبها فريقُ الصّفّ السّادس، أو خسرها في أربع جولاتٍ، هي كما يأتي: الجولةُ الأولى: $+3 m$     الجولةُ الثّانيةُ: $-4 m$ الجولةُ الثّالثةُ: $+7 m$     الجولةُ الرّابعةُ: $+4 m$
فهل كسب فريقُ الصّفّ السّادس أم خسر؟ وكم مترًا كان ذلك؟ كسب (10m).

---

أضعُ العدد المُناسب في لتُصبح كُلُّ جُملةٍ ممّا يأتي صحيحةً:

$1\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }3 + \boxed{-43 }+ 17 = -23$

$\mathbf{13}\mathbf{)} \boxed{-38} + 12 = -26$