رياضيات فصل أول

السادس

icon

فكرةُ الدّرس: أجدُ ناتج جمع الأعداد الكسريّة وطرحها في أبسط صورة.

>> جمع الأعداد الكسرية

لجمع عددين كسريّين، أُوحّدُ مقامي الكسرين أوّلًا، ثُمّ أجمعُ العددين الكُلّيّين، ثُمّ أجمعُ الكسرين.

مثال

أجدُ ناتج كُلّ ممّا يأتي في أبسط صورة:

1) 223+115
2×53×5+1×35×3=1015+315=1315                 أُوحّدُ مقامي الكسرين ثم أجد الناتج
223+115=2+1+1315=31315أجمعُ العددين الكُليّين مع الكسر النّاتج               
 
2) 314+245
1×54×5+4×45×4=520+1620=2120أُوحّدُ مقامي الكسرين ثم أجد الناتج                   
2120=1120       أُحوّلُ الكسر غير الفعليّ النّاتج من جمع الكسرين إلى عدد كسريّ
314+245=3+2+1120=6120 أجمعُ العددين الكُلّيّين مع الجُزء الكسريّ النّاتج

>> طرح الأعداد الكسرية

لطرح عددين كسريّين، أُحوّلُ كُلًّ منهما إلى كسر غير فعلي، ثُمّ أُوحّدُ مقامي الكسرين الناّتجين، ثُمّ أطرحُ، ثُمّ أكتبُُ الناّتج في صورة عدد كسريّ إذا لزم ذلك.

مثال

أجدُ ناتج ما يأتي في أبسط صورة:

1) 234-156
* 234=1+1+34=44+44+34=114* 156=1+56=66+56=116أُحوّلُ الأعداد الكسريّة إلى كُسور غير فعليّة        
11×34×3-11×26×2=3312-2212=1112أُوحّدُ مقامي الكسرين غير الفعليّين وأجد الناتج      
  234-156=1112
 
2) 235-517
* 235=55+55+35=135* 517=77+77+77+77+77+17=367         أُحوّلُ الأعداد الكسريّة إلى كُسور غير فعليّة
13×75×7-36×57×5=9135-18035= -89    35 
 -89    35 =-21935                                                               أُحوّلُ الكسر غير الفعليّ إلى عدد كسريّ
  235-517 = -21935

أستعملُ جمع الأعداد الكسريّة وطرحها في كثير من المواقف الحياتيّة.

مثال

أرادت طالبة جامعيّة كتابة بحث عن التّصحُّر، فقرأت مقالات من الانترنت مدة 3 ساعات. ثُمّ قرأت كُتُبًا تُفيدُها في بحثها مُدّة 214 ساعة. بكم ساعة يزيد زمن قراءتها المقالات على زمن قراءتها الكُتُب؟

الجواب   

لإيجاد مقدار الزّيادة، أطرحُ 3 - 214

3 - 214=31-94                          أكتُبُ العدد 3 والعدد الكسريّ في صورة كُسور غير فعليّة
3×41×4-94=124-94=34 أُوحّدُ المقامين، ثُمّ أطرحُ الكسرين                                           
 إذن، يزيدُ زمنُ قراءتها المقالات على زمن قراءتها الكُتُب 34 ساعة