رياضيات فصل أول

التاسع

icon

حلّ مُعادلات خاصّة

أولًا : حلُّ المُعادلات بإخراج العامل المُشترك

يمكنُ الإفادةُ مِنْ إخراجِ العاملِ المُشترَكِ في تبسيطِ وحلِّ مُعادلاتٍ أُسُّ المُتَغَيِّرِ فيها عددٌ صحيحٌ أكبرُ مِنْ 2 

•• أكتبُ جميعَ حدودِ المُعادلةِ في الطرفِ الأيسرِ مِنَ المُعادلةِ قبلَ إخراجِ العاملِ المُشترَكِ.

 

ثانيًا : حلُّ المُعادلاتِ بالتجميع

يمكنُ حلُّ المُعادلاتِ التي تحتوي على أربعةِ حُدودٍ جبريَّةٍ أوْ أكثرَ باستعمالِ طريقةِ التجميعِ، وذلكَ بتجميعِ الحُدودِ التي تحتوي على عواملَ مُشترَكَةٍ

بينها، ثمَّ استعمالُ خاصيَّةِ الضَّربِ الصِّفريِّ لحلِّ المُعادلةِ.

 

ثالثًا : تحليلُ مجموعِ مُكَعَّبَيْنِ أو تحليلُ الفرقِ بينَهُما، وحلُّ معادلتِهِما

مفهومٌ أساسيٌّ (تحليلُ مجموعِ مُكَعَّبَيْنِ أوْ تحليلُ الفرقِ بينَهُما) 

• تحليلُ مجموعِ مُكَعَّبَيْنِ 

بالرموز  :  a3 + b3 = (a+b)(a2-ab + b2)

مثال :  x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) 

• تحليلُ الفرقِ بينَ مُكَعَّبَيْنِ

بالرموز  : a3 - b3 = (a-b)(a2+ab + b2)

مثال :  x3 - 125 = (x - 5)(x2 + 5x +25)

 

•• يمكنُ حلُّ مُعادلاتٍ تحتوي على مجموعِ مُكَعَّبَيْنِ أوْ على الفرقِ بينَهُما باستعمالِ طرائقِ التحليلِ الخاصَّةِ بكلٍّ منهما وخاصيَّةِ الضَّربِ الصِّفريِّ.

 

رابعًا : تحليلُ مُعادلاتٍ على الصورةِ التربيعيَّةِ

يُسَمّى المقدارُ الجبريُّ المكتوب على الصورةِ au2 + bu + c ؛ حيثُ u مقدارٌ جبريٌّ، مقدارًا على الصورةِ التربيعيَّة  ، ويمكنُ استعمالُ طرائق التحليل

في حلِّ مُعادلات تحوي مقاديرَ على الصورةِ التربيعيَّة.