تعلمت سابقًا : 

 

 كيفية ايجاد النسب المثلثية ( جا  ، جتا ، ظا ) للزاوية الحادة في المثلث القائم الزاوية ، و من خلال ارتياطهما أطوال أضلاع المثلث القائم الزاوية سنستخدم ما تعلمته في إيجاد أطوال أضلاع المثلث و قياسات زواياه . 

 

   تعريف : 

   - عناصر المثلث : أضلاعه الثلاثة ، وزوايا ه الثلاث 

  -  حل المثلث : إيجاد أطوال أضلاعه ، و قياسات زواياه 

 

من خلال التعريف السابق نستنتج أن حل المثلث القائم الزواية هو ايجاد أطوال اضلاعه الثلاث و قياسات زواياه . 

 

   مثال :   حل المثلث   س ص ع  القائم الزاوية في ص ،و الذي  فيه  : $\mathit{س}\mathbf{ }\mathit{ع}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{١٠}\mathbf{ }\mathbf{سم}\mathbf{ }\mathbf{،}\mathbf{ }\mathit{ص}\mathbf{ }\mathit{ع}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٦}\mathbf{ }\mathbf{سم}\mathbf{ }$؟               

                 $$\begin{gathered} \mathbf{بتطبيق}\mathbf{ }\mathbf{مبرهنة}\mathbf{ }\mathbf{فيثاغورس}\mathbf{ }\mathbf{نجد}\mathbf{ }\mathbf{طول}\mathbf{ }\mathit{ع}\mathbf{ }\mathit{ص}\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }{\mathbf{(}\mathbf{ }\mathit{ع}\mathbf{ }\mathit{ص}\mathbf{ }\mathbf{)}}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }{\mathbf{(}\mathbf{ }\mathbf{١٠}\mathbf{ }\mathbf{)}}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }{\mathbf{(}\mathbf{ }\mathbf{٦}\mathbf{ }\mathbf{)}}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{١٠٠}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{٣٦} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{٦٤} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{ع}\mathbf{ }\mathit{ص}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{٨}\mathbf{ } \\ \mathbf{جا}\mathbf{ }\mathit{س}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{٨}}{\mathbf{١٠}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٨}\mathbf{,}\mathbf{٠}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{،}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{باستخدام}\mathbf{ }\mathbf{الالة}\mathbf{ }\mathbf{الحاسبة}\mathbf{ }\mathbf{نجد}\mathbf{ }\mathbf{أن}\mathbf{ }\mathit{س}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٥٣}\mathbf{°} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{ع}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٩٠}\mathbf{°}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\mathbf{٥٣}\mathbf{°} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{ع}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{٣٧}\mathbf{°} \end{gathered}$$