حل نظام متباينات خطية بمتغيرين بيانيا
يتكوَّن نظام المتباينات الخطِّية من متباينتين خطِّيتين أو أكثر. ويُطلَق على مجموعة الأزواج المُرتَّبة التي تُحقِّق جميع المتباينات اسم مجموعة الحلِّ.
فمثلًًا، يتكوَّن النظام الآتي من ثلاث متباينات خطِّية:
المتباينة الخطِّية الأولى:
المتباينة الخطِّية الثانية:
المتباينة الخطِّية الثالثة:
يُمثِّل الزوج المُرتَّب ( 2 , 1-) أحد حلول هذا النظام؛ لأنَّه يُحقِّق المتباينات جميعها.
لحلِّ نظام متباينات، أُمثِّل كل متباينة فيه بيانيًّا في المستوى الإحداثي نفسه، ثمَّ أُظلِّل المنطقة المُشترَكة بين مناطق حلِّ المتباينات جميعها؛ إذ تُمثِّل هذه المنطقة مجموعة حلِّ النظام.
مثال: نظام متباينات خطية يوجد له حل
مثال: نظام متبانيات خطية لا يوجد له حل.
قد يحوي النظام أكثر من متباينتين، عندئذٍ تكون منطقة الحلِّ هي المنطقة المُشترَكة بين مناطق حلِّ المتباينات جميعها.
مثال: هنا المنطقة C تمثل منطقة الحل.
