الفيزياء فصل أول

مراجعة الدرس                                                                                           

1. الفكرة الرئيسة: ما الكميّات الفيزيائيّة اللازمة لوصف الحركة الدورانية لجسم؟

  وما عزم القصور الذاتي؟

من الكميات الفيزيائية اللازمة لوصف الحركة الدورانية: العزم، والإزاحة الزاوية ، والسرعة الزاوية،

والتسارع الزاوي. 

 عزم القصور الذاتي هو مقياسٌ لممانعة الجسم لتغيير حالته الحركيّة الدو ا رنيّة. 

2  . أُفسّر: تدور إطارات سيارة بسرعة زاويّة ثابته تساوي ( 5.0 rad/s ). هل التسارع الزاويّ

     للإطارات موجبٌ أم سالبٌ أم صفر؟ أُفسّر إجابتي.

                بما أن الإطارات تدور بسرعة زاوية ثابتة فإن تسارعها الزاوي يساوي صفر.

3. أُفسّر: السرعة الزاويّة لجسمٍ عند لحظةٍ زمنيةٍ مُعيّنةٍ تساوي $\left(-3\mathrm{rad}/\mathrm{s}\right)$،وتسارعُه

   الزاويّ عند اللحظة نفسها $\left(2\mathrm{rad}/{\mathrm{s}}^2\right)$.
      أُجيب عمّا يأتي:
       أ . هل يدور الجسم باتّجاه حركة عقارب الساعة أم بعكسه؟ أُفسّر إجابتي.

            بما أن إشارة السرعة الزاوية  سالبة فإن الجسم يدور باتجاه حركة عقارب الساعة.

      ب. هل يتزايد مقدار سرعته الزاويّة أم يتناقص أم يبقى ثابت؟ أُفسّر إجابتي.

          بما أن إشارتي السرعة الزاوية والتسارع الزاوي مختلفتان فإن الجسم يتباطأ.

 

 4. أُحلّل وأستنتج: يدور إطار درّاجة بسرعة زاويّة ثابتة حول محورٍ ثابت. كيف يتغيّر مقدار

     السرعة الزاويّة لأجزاء الإطار بالانتقال من داخله إلى حافّته الخارجية؟

         يكون لجميع أجزاء  الإطار السرعة الزاوية نفسها.

  5. علام يعتمدُ عزم القصور الذاتي لجسم؟

      يعتمد عزم القصور الذاتي لجسم على كيفية توزيع كتلته  حول محور دورانه، وعلى موقع

      محور الدوران.
 

6. أحسب:مثقبٌ كهربائيٌّ يدورُ جزؤه الدوّار من السكون بتسارعٍ زاويٍّ ثابت، ويُصبح مقدار

     سرعته الزاويّة $\left(2.6\times {10}^3 \mathrm{rad}/\mathrm{s}\right)$  بعد (4.0s) من بدء دورانه. أحسبُ مقدار التسارُع الزاويّ

     للجزء الدوّار من المثقب.

                         $\alpha =\frac{∆\omega }{∆t}=\frac{{\omega }_{\mathrm{f}} -{\omega }_{\mathrm{i}}}{∆t} = \frac{2.6\times {10}^3 -0}{4}= 6.5\times {10}^2 rad/{\mathrm{s}}^2$
 
    7 . أُقارن: قضيب فلزي خفيف ورفيع طوله ( L) مُثبّت في طرفيه كرتين مُتماثلتين مهملتي الأبعاد،

           كتلة كلٍّ منهما $\left(m\right)$، كما هو  موضّحٌ في الشكل. في الحالة الأولى؛ دُوّر النظام المكوّن من القضيب

           الفلزيّ والكرتين حول محورٍ ثابتٍ عموديٍ على مستوى الصفحة يمرُّ بمنتصف القضيب الفلزيّ. وفي

           الحالة الثانية؛ دُوّر النظام حول محورٍ ثابتٍ عموديٍّ على مستوى الصفحة يمرُّ بمركز إحدى الكرتين عند

           أحد طرفي القضيب الفلزيّ. بإهمال كتلة القضيب الفلزيّ مُقارنةً بكتلتي الكرتين، في أي الحالتين

           السابقتين  يلزمني عزمٌ محصّلٌ أكبر لبدء تدوير النظام؟ أُفسّر إجابتي.

                              

الحالة الأولى: محور الدروان يمر بمنتصف القضيب	الحالة الثانية: محور الدوران يمر بمركز إحدى الكرتين
$\mathrm{I}=m r^2 +m r^2= 2m r^2 = 2m{\left(\frac{L}{2}\right)}^2 =\frac{m L^2}{2}$	$\mathrm{I}=m r^2 +0 = m L^2$

يكون عزم القصور الذاتي أكبر عند تدوير القضيب حول أحد طرفيه، وفي هذه الحالة يلزم عزم محصّل

  أكبر لبدء تدوير النظام.

   

   سؤال إضافي:

     أُفسّر: أيُّهما أسهل: تدوير قلم حول محورٍ عموديٍّ عليه مارًّا بمركز كتلته؛ أم تدويره حول

    محوره الهندسيّ؟
    أُفسّر إجابتي.

 

 

 

 

       يبين الشكل المجاور  توزيع الكتلة للقلم  حول محوره الهندسي، وحول محور  يمر بمركز كتلته.

       وبما أن  عزم القصور الذاتي يزداد كلما توزعت كتلة الجسم بعيدا  عن محور دورانه، لذا فإن تدوير

       القلم حول  محوره الهندسي أسهل، إذ يكون عزم القصور الذاتي له في هذه الحالة أصغر مقارنة

      بعزم القصور الذاتي عند تدويره حول محور عمودي عليه مارا  بمركز كتلته.