رياضيات فصل أول

ضرب عدد كلي في كسر 

 

الفكرة الرئيسية : 1- ضرب عدد كلي في كسر .

                             2- ضرب عدد كلي في عدد كسري . 

 

 

* يمكنني استعمال الجمع المتكرر لضرب عدد كلي في كسر , فمثلا : عند إيجاد ناتج $4\times \frac{2}{5}$  أكرر  جمع الكسر $\frac{2}{5}$ إلى نفسه 4 مرات . 

 

 

مثال 1 : أجد ناتج $3\times \frac{2}{5}$ .

الجواب :

الضرب هو جمع متكرر لذلك أجمع $\frac{2}{5}$ ثلاث مرات	$\mathbf{3}\mathbf{\times }\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{5}}= \frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}$
أجمع البسوط ويبقى المقام نفسه	$=\frac{2+2+2}{5}$
أجد الناتج	$=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$

 

للتحقق يمكنني استعمال النماذج .

---

* عند ضرب عدد كلي في عدد كسري , أجزئ العدد الكسري ثم استعمل خاصية التوزيع ..

تذكر :                                 أولويات العمليات الحسابية

 

 

 

مثال 2 : جد ناتج $3\times 5\frac{2}{7}$ .

الجواب :

أجزئ العدد الكسري $5\frac{2}{7}$	$\mathbf{3}\mathbf{\times }\mathbf{5}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{7}}= 3\times \left(5+\frac{2}{7}\right)$
استعمل خاصية التوزيع	$=\left(3\times 5\right)+\left(3\times \frac{2}{7}\right)$
استعمل الجمع المتكرر	$= \left(3\times 5\right) +\left(\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}\right)$
أجد الناتج حسب أولويات العمليات الحسابية	$=15+\frac{6}{7}=15\frac{6}{7}$

 

 

 

مثال 3 : تبرعت هدى للفقراء بمبلغ 2 دينار , وتبرع وسيم بمبلغ $1\frac{1}{3}$ من قيمة المبلغ الذي تبرعت فيه هدى , فكم المبلغ الذي تبرع فيه وسيم ؟

الجواب : 

المبلغ الذي تبرع به وسيم يساوي $2\times 1\frac{1}{3}$ .

أجزئ العدد الكسري $1\frac{1}{3}$	$\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{1}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}= 2\times \left(1+\frac{1}{3}\right)$
استعمل خاصية التوزيع	$=\left(2\times 1\right)+\left(2\times \frac{1}{3}\right)$
استعمل الجمع المتكرر	$=\left(2\times 1\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)$
أجد الناتج حسب أولويات العمليات	$=2+\frac{2}{3}= 2\frac{2}{3}$

 

وللتحقق يمكنني استعمال النماذج .