رياضيات فصل أول

طرح الكسور 

 

الفكرة الرئيسية : أطرح الكسور والأعداد الكسرية .

 

* ملاحظة :  قبل طرح كسرين غير متشابهين مقام أحدهما مضاعف للآخر , أعيد كتابة أحدهما باستعمال الكسور المتكافئة ثم أطرح كما طرح الكسور          

 المتشابهة . 

 

 

مثال 1 : أجد ناتج كل مما يأتي :

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{12}}$ الجواب :  طريقة الحل : 1- أكتب كسرا مكافئا للكسر $\frac{3}{4}$  مقامه 12 وذلك بضرب البسط والمقام في العدد 3. 2- أطرح البسطين ويبقى المقام نفسه  $$\begin{gathered} \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{12}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }=\frac{3\times 3}{4\times 3}-\frac{2}{12} \\ = \frac{9}{12}-\frac{2}{12}=\frac{9-2}{12}=\frac{7}{12} \end{gathered}$$   وللتحقق يمكنني استعمال النماذج .

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{-}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{8}}$ الجواب : طريقة الحل : 1- أكتب العدد 3 في صورة $\frac{3}{1}$ , ثم أكتب كسرا مكافئا له  وذلك بضرب البسط والمقام في العدد 8 .      2- أطرح البسطين ويبقى المقام نفسه . 3- أكتب الكسر غير الفعلي في صورة عدد كسري .                     $$\begin{gathered} \mathbf{3}\mathbf{-}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{8}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }=\frac{3\times 8}{1\times 8}-\frac{3}{8} \\ = \frac{24}{8}-\frac{3}{8}=\frac{24-3}{8}=\frac{21}{8} \\ = 2\frac{5}{8} \end{gathered}$$   وللتحقق يمكنني استعمال النماذج .

---

 

وعند طرح عدد كسري من عدد كلي , يجب اعادة كتابة العدد الكلي في صورة عدد كسري أولا .. 

 

* أتعلم :

$\mathbf{4}= 3\frac{1}{1}= 3\frac{2}{2} = 3\frac{3}{3} = 3\frac{4}{4}.........$

 

مثال 2: أجد ناتج كل مما يأتي :

طريقة الحل : 1- أكتب العدد الكلي 4 في صورة $\frac{4}{4}3$ . 2- أطرح العدد الكلي من العدد الكلي والكسر من الكسر .

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{4}\mathbf{-}\mathbf{2}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}\mathbf{ }= 3\frac{4}{4}-2\frac{1}{4} =1 \frac{3}{4}$

 

طريقة الحل : 1- أعيد كتابة الكسور للحصول على كسور مكافئة , لذلك أكتب كسرا مكافئا للكسر $\frac{1}{7}$ مقامه 14 وذلك بضرب البسط والمقام في العدد 2 . 2- أطرح العدد الكلي من العدد الكلي والكسر من الكسر ثم أجد الناتج .

$$\begin{gathered} \mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{3}\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{14}}\mathbf{-}\mathbf{1}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{7}} =3 \frac{5}{14}-1\frac{1\times 2}{7\times 2} \\ = 3\frac{5}{14}-1\frac{2}{14}=2\frac{3}{14} \end{gathered}$$

 

 

 

مثال 3 : كتلة أحد ذكور الطاووس $5\frac{1}{2} kg$ , بينما كتلة احدى الإناث $3\frac{1}{8} kg$ فما الفرق بين هاتين الكتلتين . 

الجواب :

$$\begin{gathered} \mathbf{5}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{3}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{8}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }=5\frac{1\times 4}{2\times 4}-3\frac{1}{8} \\ = 5\frac{4}{8}-3\frac{1}{8} = 2\frac{3}{8} \end{gathered}$$