رياضيات فصل أول

حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين

حلول أسئلة أتحقق من فهمي

أتحقق من فهمي صفحة 27

أَجِدُ ناتِجَ كُلٍّ مِمّا يَأْتي، ثُمَّ أَتَحَقَّقُ مِنْ صِحَّةِ الْحَلِّ بِاسْتِعْمالِ خَطِّ الأعْدادِ:

3) -1 - 5 = -1 + (-5) = -6	2) 3 - 7 = 3 + (-7) = -4
التحقق:	التحقق:

---

أتحقق من فهمي صفحة 28

أَجِدُ ناتِجَ كُلٍّ مِمّا يَأْتي، ثُمَّ أَتَحَقَّقُ مِنْ صِحَّةِ الْحَلِّ بِاسْتِعْمالِ خَطِّ الأعْدادِ:

4) -4 - 1 = -4 + (-1) = -5	3) 7 - (-9) = 7 + 9 = 16
التحقق:	التحقق:

---

أتحقق من فهمي صفحة 28

آثارٌ: عَثَرَ عالِمُ آثارٍ عَلى جُمْجُمَةٍ بَشَرِيَّةٍ عَلى عُمْقِ 220cm تَحْتَ سَطْحِ الأرْضِ. إِذا وَجَدَ هذا الْعالِمُ عَظْمَ ساقِ أَسْفَلِ الْجُمْجُمَةِ بِ 75cm ، فَعِنْدَ أَيِّ عُمْقٍ وَجَدَ عَظْمَ السّاقِ؟

الجواب

• عمق الجُمْجُمَةٍ البَشَرِيَّةٍ 220cm تَحْتَ سَطْحِ الأرْضِ. تكتب بالأعداد الصحيحة : 220 -
• عمق عَظْمَ ساقِ أَسْفَلِ الْجُمْجُمَةِ بِ 75cm. تكتب بالأعداد الصحيحة : 75 -

المطلوب: عمق عظم الساق: أي: $-220 -75 = -220 + (-75) = -295$

إذن؛ وجد عالم الآثار عمق عظم الساق على بعد 295 تحت سطح البحر.

---

حلول أسئلة أتدرب وأحل المسائل

أَجِدُ ناتِجَ كُلٍّ مِمّا يَأْتي، ثُمَّ أَتَحَقَّقُ مِنْ صِحَّةِ الْحَلِّ بِاسْتِعْمالِ خَطِّ الأعْدادِ:

1) -4 - 3 = -4 + (-3) = -7	2) 1 - (-3) = 1 + 3 = 4
3) -3 - (-3) = -3 + 3 = 0	4) 2 - (-5) = 2 + 5 = 7

---

أَجِدُ ناتِجَ الطَّرْحِ في كُلٍّ مِمّا يَأْتي:

5) -23 - 18 = -23 + (-18) = -41                          6) -16 - (-45) = -16 + 45 = 29
7) 88 - 20 = 68                                                 8) 78 - (-15) = 78 + 15 = 93
9) -7 - |8| = -7 - 8 = -7 + (-8) = - 15                  10) |-20| - (-47) = 20 - (-47) = 20 + 47 = 67

---

11) تَتَراوَحُ دَرَجاتُ الْحَرارَةِ عَلى سَطْحِ الْقَمَرِ بَيْنَ $130°\mathrm{C}$ وَ $-150°\mathrm{C}$ ، ما الْفَرْقُ بَيْنَ دَرَجَتَيِ الْحَرارَةِ الْعُظْمى وَالصُّغْرى؟

الجواب

• درجة الجرارة العظمى: $130°C$
• درجة الحرارة الصغرى: $-150 °C$

الفرق بين درجتي الحرارة العظمى والصغرى هو: $130°C - (-150°C)= 130°C + 150°C = 280°C$

---

أَجِدُ مِقْدارَ التَّغَيُّرِ في دَرَجَةِ الْحَرارَةِ، أَوْ مِقْدارَ التَّغَيُّرِ في الارتفاع في كُلٍّ مِمّا يَأْتي:

12) مِنْ $20°C$ إِلى $36°C$

مِقْدارَ التَّغَيُّرِ في دَرَجَةِ الْحَرارَةِ هو: $36°C - 20°C = 16°C$ ؛ أي زادت درجة الحرارة بمقدار 16 درجة.

 

13) مِنْ $135 m$ إِلى $42 m$

مِقْدارَ التَّغَيُّرِ في الارتفاع هو: $135 m - 42 m = 93 m$ ؛ أي زاد الارتفاع بمقدار 93m.

 

14) مِنْ $70°C$ إِلى $16°C$

مِقْدارَ التَّغَيُّرِ في دَرَجَةِ الْحَرارَةِ هو: $16°C - 70°C = -54°C$ ؛ أي قلت درجة الحرارة 54 درجة.

 

15) مِنْ  $175 cm$ إِلى $65 cm$

مِقْدارَ التَّغَيُّرِ في الارتفاع هو: $65 cm - 175 cm = -110 cm$ ؛ أي نقص الارتفاع بمقدار 110cm.

---

16) تِجارَةٌ: تَعْمَلُ لَيْلى في مَجالِ التِّجارَةِ. إِذا رَبِحَتْ 5000 دينارٍ في صَفْقَةٍ تِجارِيَّةٍ، ثُمَّ خَسِرَتْ 9000 دينارٍ في صَفْقَةٍ أُخْرى، فَكَمْ دينارًا كانَ رِبْحُها أَوْ خَسارَتُها في الصَّفْقَتَيْنِ معًا؟

الجواب

• الربح في الصفقة الأولى: 5000 دينار
• الخسارة في الصفقة الثانية: 9000 دينار 

     $5000 - 9000 =- 4000$

إذن؛ خسرت ليلى 4000 دينار.

---

17) ادِّخارٌ: كانَ في الْحِسابِ الْبَنْكِيِّ لِمُحَمَّدٍ 295 دينارًا، سَحَبَ مِنْها 85 دينارًا. كَمْ دينارًا بَقِيَ في حِسابِهِ؟

الجواب

$295 - 85 = 210$ ؛ إذن بقي في حساب محمد 210 دينارا.

---

18) شَواطِئُ: حَفَرَ سامي وَرَشا حُفْرَتَيْنِ عَلى الشّاطِئِ، عُمْقُ الأولى 25cm ، وَعُمْقُ الثّانِيَةِ 12cm ، أَجِدُ الْفَرْقَ بَيْنَ عُمْقِ الْحُفْرَتَيْنِ.

الجواب

$25 cm - 12 cm = 13 cm$ ؛ إذن الفرق بين الحفرتين هو: 13cm

---

إِذا كانَ y = 7 وَ x = -12 ، فَأَجِدُ قيمَةَ كُلٍّ مِمّا يَأْتي:

19) x - y = -12 - 7 = -12 + (-7) = -19                         20) 2y - (x) = 2 (7) - (-12) = 14 + 12 = 26

---

21) اخْتِيارٌ مِنْ مُتَعَدِّدٍ: يَبلُْغُ ارْتفِاعُ قمَِّةِ مُنحَْدَرٍ يُطلُِّ عَلى الْبحَْرِ 125m فَوْقَ مُسْتوَى سَطْحِ الْبحَْرِ. سَقَطَتْ صَخْرَةٌ مِنْ قِمَّةِ الْمُنحَْدَرِ، ثُمَّ اسْتقََرَّتْ عَلى عُمْقِ 14m أَسْفَلَ سَطْحِ الْبَحْرِ. أُعَبِّرُ عَنِ التَّغَيُّرِ في ارْتِفاعِ الصَّخْرَةِ.

a) -14 - 125                     b) 14 - 125                         c) 125 - 14                       d) 125 - (-14)

---

حلول أسئلة مهارات التفكير العُليا

22) أَكْتَشِفُ الْخَطَأَ: أَرادَتْ تالا إيجادَ ناتِجِ: (5-) - 2-، فَكانَ حَلُّها كَما يَأْتي:

أَكْتَشِفُ الْخَطَأَ في حَلِّ تالا، ثُمَّ أُصَحِّحُهُ.

الجواب

الخطأ: عدم كتابة معكوس (5-) حيثُ عند الطرح نقوم بجمع المعكوس للمطروح.

الصواب: $-2 -(-5)=-2+5=3$

---

تَبْريرٌ: إِذا كانَ a عَدَدًا صَحيحًا سالِبًا، وَ b عَدَدًا صَحيحًا موجِبًا، فَأُحَدِّدُ إِذا كانَ ناتِجُ كُلٍّ مِمّا يَأْتي موجِبًا أَوْ سالِبًا، مُبَرِّرًا إِجابَتي:

25) |a| + |b|	24) b - a	23) a - b
موجب	موجب	سالب
مثال: $\left|-3\right| + \left|5\right| = 3 + 5 = 8$	مثال: $5 - (-3) = 5 + 3 = 8$	مثال: $-3 - 5 = -3 + (-5) = -8$

---

26) أكتبٌ: كَيْفَ أَسْتَعْمِلُ الْمَعْكوسَ وَجَمْعَ الأعْدادِ الصَّحيحَةِ لإيجادِ ناتِجِ مَسْأَلَةِ طَرْحِ عَدَدَيْنِ صَحيحَيْنِ؟

الجواب

العدد الأول – العدد الثاني = العدد الأول + معكوس العدد الثاني

---

حلول أسئلة كتاب التمارين

أُمَثِّلُ كُلَّ جُمْلَةِ طَرْحٍ مِمّا يَأْتي عَلى خَطِّ الأعْدادِ، ثُمَّ أَجِدُ النّاتِجَ:

1) 6 - (-6) = 12

2) -14 - (4) = -18

---

أَجِدُ النّاتِجَ في كُلٍّ مِمّا يَأْتي:

3) 4 - 12 = -8                                  4) -3 - 10 = -13                       5) -14 + 9 = -5

 

6) أَصِلُ بِخَطٍّ بَيْنَ كُلِّ جُمْلَتَيْنِ لَهُما النّاتِجُ نَفْسُهُ في ما يَأْتي:

 

أَجِدُ الْفَرْقَ بَيْنَ قِراءَةِ دَرَجَتَيِ الْحَرارَةِ لِكُلِّ ميزانَيْنِ مُجاوِرَيْنِ.

5 - (-9) = 14	14 - (-12) = 26

---

إِذا كانَتْ y = -9 وَ x = 8 ، فَأَجِدُ قيمَةَ كُلٍّ مِمّا يَأْتي:

10) y - 14 + (-x) = (-9) - 14 + (-8) = -31

9) x - y + |-4| = 8 - (-9) + |-4| = 21