رياضيات 8 فصل ثاني

أتحقق من فهمي(1)
أستعملُ مخطّطَ الشجرةِ لتحديدِ الفضاءِ العَينيِّ لتجربةِ رميِ قطعةِ نقدٍ وحجرِ نردٍ مرّةً واحدةً عشوائيًّا. 

 

أتحقق من فهمي(2)
أستعملُ الجدولَ لتحديدِ الفضاءِ العَينيِّ لتجربةِ رميِ قطعةِ نقدٍ مرةً واحدةً عشوائيًّا وسحبِ بطاقةٍ عشوائيًّا مِنْ كيسٍ يحتوي 3 بطاقاتٍ متماثلةٍ كُتِبَتْ عليها الأرقامُ 3 , 2 , 1

أتحقق من فهمي(3)
قرصٌ دائريٌّ مقسَّمٌ إلى 3 قطاعاتٍ متطابقةٍ كُتِبَتْ عليها الأحرفُ A, B, C كما في الشكلِ المجاورِ. أستعملُ مخطّطَ الاحتمالِ لتحديدِ الفضاءِ العَينيِّ لتجربةِ تدويرِ مؤشرِ القرصِ مرّتَينِ عشوائيًّا.

أتحقق من فهمي(4)
يرغبُ مهنّدٌ في شراءِ بوشارٍ يُباعُ في علبٍ بثلاثةِ أحجامٍ مختلفةٍ: صغيرٍ، ووسطٍ، وكبيرٍ، وأمامَهُ نكهتانِ مختلفتانِ: الملحُ، والزبدةُ، كَمْ خَيارًا مختلفًا أمامَ مهنّدٍ لشراءِ البوشارِ؟

يوجد أمامه 6 خيارات 

 

أتدرب وأحل المسائل 

1) أستعملُ مخطّطَ الشجرةِ لتحديدِ الفضاءِ العَينيِّ لتجربةِ تدويرِ مؤشّرِ القرصِ المجاورِ مرّتَينِ عشوائيًّا.

 

2) أستعملُ مخطّطَ الاحتمالِ لتحديدِ الفضاءِ العَينيِّ لتجربةِ رميِ قطعةِ نقدٍ وحجرِ نردٍ مرةً واحدةً عشوائيًّا.

 

سُحِبَتْ كُرَتانِ عشوائيًّا على التوالي دونَ إرجاعٍ مِنْ صُندوقٍ يحتوي الكُراتِ الأربعَ المتماثلةَ المجاورةَ:
3) أستعملُ الجدولَ لتحديدِ الفضاءِ العَينيِّ للتجربةِ.

4) أجدُ عددَ عناصرِ الفضاءِ العَينيِّ.    12 عنصر

 

أستعملُ مخطّطَ الشجرةِ لتحديدِ الفضاءِ العَينيِّ للتجاربِ العشوائيةِ الآتيةِ المعتمِدةِ على القرصَينِ الدائريَّينِ المجاورَينِ، علمًا بأنَّهُما مقسّمانِ إلى أجزاءٍ متطابقةٍ: 

5) تدويرِ مؤشّرِ القرصِ A ومؤشرِ القرصِ B مرةً واحدةً عشوائيًّا.

6) تدويرِ مؤشّرِ القرصِ A مرّتَينِ عشوائيًّا.

7) تدويرِ مؤشّرِ القرصِ B مرّتَينِ عشوائيًّا.

8) تدويرِ مؤشّرِ القرصِ B ثلاثَ مرّاتٍ عشوائيًّا.

 

دُوِّرَ مؤشّرُ قرصٍ مقسَّمٍ إلى 3 قطاعاتٍ متطابقةٍ ألوانُها: أحمرُ (R)، وأزرقُ (B)، وأبيضُ (W) مرةً واحدةً عشوائيًّا، ثُمَّ دُوِّرَ مؤشّرُ قرصٍ آخرَ مقسَّمٍ إلى 4 قطاعاتٍ متطابقةٍ كُتِبَتْ عليها الأرقامُ 4 , 3 , 2 , 1 مرةً واحدةً عشوائيًّا.

9) أستعملُ مخطّطَ الاحتمالِ لتحديدِ الفضاءِ العَينيِّ للتجربةِ العشوائيةِ.

10 أجدُ عددَ عناصرِ الفضاءِ العَينيِّ.    12 خيار

وَحدةُ تخزينٍ: يرغبُ يوسُفُ في شراءِ مشغّلِ (مقاطعِ صوتيةٍ)، ولديهِ 4 سَعاتٍ مختلفةٍ بالجيجابايتِ:
2GB, 4GB, 8GB, 16GB ، ويمكنُهُ الاختيارُ مِنْ 5 ألوانٍ مختلفةٍ: الفضيِّ، والأخضرِ، والأزرقِ، والزهريِّ، والأسودِ:

11) أستعملُ الجدولَ لتحديدِ جميعِ البدائلِ الممكِنةِ ليوسُفَ عندَ اختيارِ المشغّلِ.

12) أجدُ عددَ الخَياراتِ الممكِنةِ أمامَ يوسُفَ.          20 خيار

يقدّمُ مطعمٌ قائمةَ الطعامِ المجاورةَ لزبائنِهِ: 

13) أستعملُ مخطّطَ الشجرةِ لتحديدِ جميعِ
الخَياراتِ الممكنةِ لوجبةِ طعامٍ مكوَّنةٍ مِنْ:
طبقِ مقبِّلاتٍ، وطبقٍ رئيسٍ، وطبقِ تحليةٍ.

 

 

14) أجدُ عددَ الخَياراتِ الممكنةِ لوجبةِ الطعامِ.     24 خيار

 

 

15) أعودُ إلى فقرةِ (استكشف)، وأحلُّ المسألةَ الواردةَ فيها.

ترغبُ شذى باختيارِ أحدِ التخصّصاتِ الجامعيةِ: دكتورُ صيدلةٍ، هندسةُ حاسوبٍ، هندسةٌ ميكانيكيةٌ، إمّا في الجامعةِ الأردنيةِ أَوْ في جامعةِ العلومِ والتكنولوجيا الأردنيةِ. كَمْ خَيارًا أمامَ شذى لاختيارِ التخصّصِ والجامعةِ؟

عدد الخيارات = عدد التخصصات × عدد الجامعات

عدد الخيارات = 3 × 2 = 6 خيارات

 

16) تحدٍّ: قرصٌ مقسَّمٌ إلى $n$ مِنَ القطاعاتِ المتطابقةِ، أجدُ عددَ عناصرِ الفضاءِ العَينيِّ لتجربةِ تدويرِ مؤشّرِهِ مرّتَينِ.

عدد عناصر الفضاء العيني = n²

17) مسألةٌ مفتوحةٌ: أعطي مثالاً على تجربةٍ عشوائيةٍ عددُ عناصرِ الفضاءِ العَينيِّ لَها 30

إجابة محتملة: تدوير مؤشّرُ قرصٍ مقسَّمٍ إلى 5 قطاعاتٍ متطابقةٍ مقسمة من 1 إلى 5، ورمي حجر نرد في الوقت نفسه

 

كتاب التمارين

يريدُ جهادٌ اختيارَ وجبةٍ مِنْ فطيرةٍ ومرطِّبٍ.  

1) أستعملُ مخطّطَ الشجرةِ لتحديدِ الخَياراتِ الممكنةِ أمامَ جهادٍ.

 

2) أجدُ عددَ الخَياراتِ الممكنةِ أمامَ جهادٍ.   9 خيارات

 

سحبْتُ كرةً عشوائيًّا مِنَ الكيسِ A، ثُمَّ سحبْتُ كرةً 
عشوائيًّا مِنَ الكيسِ B

3) أستعملُ مخطّطَ الاحتمالِ لتحديدِ الفضاءِ العَينيِّ
للتجربةِ.

4) أجدُ عددَ عناصرِ الفضاءِ العَينيِّ.    12 خيار

 

سحبْتُ كُرتَينِ عشوائيًّا على التّوالي مَعَ الإرجاعِ مِنْ كيسٍ يحتوي
ثلاثَ كُراتٍ متماثلةٍ ألوانُها: أحمرُ (R)، أزرقُ (B)، أخضرُ (G).

5) أكملُ الجدولَ المجاورَ، ثُمَّ أحدّدُ الفضاءَ العَينيَّ للتجربةِ.

6) أجدُ عددَ عناصرِ الفضاءِ العَينيِّ.     9 خيارات

7) أستعملُ الجدولَ لتحديدِ الفضاءِ العَينيِّ لتجربةِ رَميِ قطعةِ نقدٍ مرّةً واحدةً عشوائيًّا، وتدويرِ مؤشّرِ القرصِ المجاورِ مرّةً واحدةً عشوائيًّا.

8) مكتباتٌ: تبيعُ مكتبةٌ ثلاثةَ ألوانٍ مِنْ بطاقاتِ الملاحظاتِ :أصفرَ، أخضرَ، أزرقَ، ومِنْ كلِّ لونٍ توجدُ ثلاثةُ أحجامٍ
مختلفةٍ: صغيرٍ، وسطٍ، كبيرٍ. أستعملُ مخطّطَ الشجرةِ لتحديدِ الخياراتِ الممكنةِ جميعِها لشراءِ بطاقةِ ملاحظاتٍ.