أتحقق من فهمي صفحة 119
أجد قيمة x في المثلث RST المبين جانبا
أتحقق من فهمي صفحة 120
أجد قيمة x في المثلث RST
أتحقق من فهمي صفحة 121
رصد ليث زاوية قمة بناية من النقطة A،فكانت ،ثم سار مسافة باتجاه البناية حتى النقطة C،ثم رصد زاوية قمة البناية،فكانت .أجد ارتفاع البناية
أتحقق من فهمي صفحة 122
أجد بعد السفينة عن المحطة B في المثال السابق
أتدرب وأحل المسائل صفحة 122
أجد قيمة x في كل من المثلثات الآتية:
7) أجد قياس الزاوية المنفرجة CBA في الشكل المجاور
8) خرائط:أحل المسألة الواردة في بداية الدرس
إذا كانت جرش والزرقاء ومأدبا تشكل رؤوس مثلث على الخريطة، والمسافة بين مدينتي الزرقاء وجرش ،وقياس الزاوية التي تقع عند رأسها مدينة جرش ، وقياس الزاوية التي تقع عند رأسها مدينة الزرقاء ، فهل يمكن بهذه المعلومات حساب المسافة بين مدينتي جرش ومادبا؟
الحل :
المسافة بين جرش و مأدبا تساوي x الزاوية التي يقع رأسها عند مأدبا تساوي 35 .
9) بحار : ترصد سفينتان في البحر قمة جبل كما في الشكل المجاور . إذا كانت المسافة بين السفينتين 1473m ، فما ارتفاع الجبل عن مستوى سطح البحر ؟
الحل :
قياس الزاوية AGC يساوي 60.3 = 29.7 - 90
قياس الزاوية BGC يساوي 48.8 = 41.2 - 90
قياس الزاوية AGB يساوي 11.5= 48.8 - 60.3
نجد طول BG
10) علم الفلك : رصد عامر وهشام من منزليهما نجمًا في السماء في اللحظة نفسها . إذا كانت زاوية رصد هشام للنجم ، وزاوية رصد عامر له والمسافة بينهما 300km ، فأقدر بعد النجم عن الأرض .
الحل :
قياس الزاوية ACB يساوي 40.1026 = 49.8974 - 90
قياس الزاوية DCB يساوي 40.0688 = 49.9312 - 90
قياس الزاوية ACD يساوي 0.0338 = 40.0688 - 40.1026
نجد طول DC
11) مدينة الألعاب: في مدينة الألعاب، جلست سلمى ورهف على مقعدين منفصلين في لعبة الدولاب الدوار كما في الشكل المجاور.أجد المسافة x بينهما
الحل :
12) رياضة التزلج: يتكون مسار تزلج من جزء مائل،وآخر مستقيم. إذا تزلج محمود من النقطة Q إلى النقطة P، ثم وصل خط النهاية عند النقطة R، وكانت زاوية ارتفاع مسار التزلج عن الأرض ، والمسافة بين النقطتين P وR هي ،وزاية رصد الحكم من نقطة النهاية للمتزلج الذي يقف عند نقطة البداية ،فما طول QP؟
الحل :
13) أجد قيمة x في الشكل المجاور،مقربا إجابتي إلى أقرب جزء من عشرة
الحل :
مهارات التفكر العليا
14) تبرير: أطلق قناصان النار على هدف متحرك في المساء في لحظة ما.إذا كانت زاوية إطلاق الأول ،وزاوية إطلاق الثاني ،والمسافة بينهما ،فأيهما سيصيب الهدف أولا؟أبرر إجابتي
الحل :
المسافة بين القناص الأول و الهدف هي 59.42 والمسافة بين القناص الثاني والهدف هي 66.563
إذا القناص الأول يصيب الهدف أولًا ؛ لأن المسافة بينه و بين الهدف أقل .
15) تحد: مر قارب أسفل جسر طوله مترا. وقد رصد الشخص الذي في القارب الزاويتين اللتين عند طرفي الجسر، فكانتا ، أجد ارتفاع الجسر عن القارب
الحل :
16) تبرير: توجهت طائرة من المدينة P إلى المدينة Q، وبعد أن قطعت مسافة أدرك الطيار وجود خطأ في زاوية الانطلاق مقداره ، فاستدار في الحال، وقطعت الطائرة مسافة حتى وصلت المدينة Q. إذا كانت سرعة الطائرة ثابتة وتساوي ،فما الوقت الإضافي الذي استغرقه الطيار بسبب خطئه في زاوية الانطلاق؟
كتاب التمارين
أجد القياس المجهول في كل من المثلثات الآتية:
أجد القياس المجهول في المثلث ABC في كل من الحالات الآتية :
11. طائرات :رصدت كل من زينة وهناء طائرة ورقية عند مرورها فوق الخط الواصل بينهما ، فكانت زاوية ارتفاعها من موقع زينة ، ومن موقع هناء . إذا كانت المسافة بين زينة وهناء 900m ، فما ارتفاع الطائرة ؟
الحل :
h هو ارتفاع الطائرة
12. قوارب :رصد طيار القاربين A و B في البحر عندما مرت طائرته فوق الخط الواصل بينهما ، فكانت زاوية انخفاض القارب الأول و زاوية انخفاض القارب الثاني . إذا كانت المسافة بين القاربين 7km ، فما ارتفاع الطائرة عن سطح البحر ؟
الحل :
بالتبادل نجد أن
قياس الزاوية A يساوي 44
وقياس الزاوية B يساوي 37
إذ أن h هو ارتفاع الطائرة