مبدأ العد الأساسي
مفهوم أساسي (مبدأ العد الأساسي)
للتجربة العشوائية التي يُمكن تنفيذها في n مرحلة ، إذا كان عدد الطرائق المُمكنة في المرحلة الأولى هو وعدد الطرائق المُمكنة في المرحلة الثانية هو ، ... ، وعدد الطرائق المُمكنة في المرحلة الأخيرة هو ، فإنَّ العدد الكلي للطرائق التي يُمكن تنفيذ التجربة بها هو :
- يتأثَّر العدد الكلي للنواتج المُمكِنة للتجربة العشوائية بالشروط المُحدِّدة لكيفية تنفيذ مراحلها، مثل : السماح بتكرار اختيار العناصر أو عدم السماح بذلك، وتثبيت بعض العناصر في مواضع مُعيَّنة.
مثال :
بكم طريقة يُمكن تكوين عدد من ثلاثة منازل من الأرقام الآتية : 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 في الحالات الآتية :
a) إذا سُمح بتكرار الرقم في العدد .
b) إذا لم يُسمح بتكرار الرقم في العدد .
الحل :
a) إذا سُمح بتكرار الرقم في العدد .
عدد طرائق اختيار الآحاد عدد طرائق اختيار منزلة العشرات عدد طرائق اختيار منزلة المئات
5 5 5 = 125
إذن ، يُمكن تكوين 125 عددًا مختلفًا .
b) إذا لم يُسمح بتكرار الرقم في العدد .
عدد طرائق اختيار الآحاد عدد طرائق اختيار منزلة العشرات عدد طرائق اختيار منزلة المئات
5 4 3 = 60