مربع العدد وجذره التربيعي
الفكرة الرئيسية : أجد مربع العدد والجذر التربيعي للعدد .
* تعلم أن : مربع العدد هو ناتج ضرب العدد في نفسه ويرمز لمربع العدد 3 بالرمز ويقرأ ( ثلاثة تربيع), ويسمى مربع العدد الكلي مربعا كاملا .
* تعلم أن : المربع الكامل هو عدد صحيح ينتج من حاصل ضرب العدد بنفسه .
فمثلا العدد 25 يعد مربعا كاملا : لأنه ناتج من حاصل ضرب العدد بنفسه وهو ( 5 × 5 ) أما العدد 12 ليس مربعا كاملا : لأنه لا يوجد عدد أضربه بنفسه مرتين ويكون الناتج 12 .
مربع العدد 4 هو 16 أي :
ويسمى العدد 16 مربعا كاملا لأنه ناتج من ضرب عدد في نفسه |
مربع العدد 3 هو 9 أي :
ويسمى العدد 9 مربعا كاملا . |
مربع العدد 2 هو 4 أي :
|
|
مثال 1: أجد مربع كل من الأعداد الآتية :
|
|
تعلم أن : الجذر التربيعي للمربع الكامل هو ذلك العدد الذي إذا ضرب في نفسه يعطي المربع الكامل ويرمز له بالرمز .
فالجذر التربيعي للعدد 16 هو 4 : لأن ( 4 × 4 = 16) وبالرموز فإن ويقرأ الجذر التربيعي للعدد 16 .
* معلومة : الجذر التربيعي عملية عكسية لعملية تربيع العدد .
مثال 2: جد قيمة كل مما يأتي :
العدد الذي أضربه بنفسه مرتين ويعطي 25 هو 5
|
العدد الذي أضربه بنفسه مرتين ويعطي 64 هو 8
|
مثال 3: حديقة مربعة الشكل مساحتها , أجد طول ضلعها.
الجواب :
بما أن الحديقة مربعة الشكل فإن مساحتها هي ناتج ضرب طول ضلعها في نفسه .
إذن ناتج ضرب عدد ما في نفسه يساوي 121 , وهذا العدد هو الجذر التربيعي للعدد 121 وبالرموز ( ).
أي أن , إذن طول ضلع الحديقة .