رياضيات فصل ثاني

معادلات الجمع والطرح 

فكرة الدرس : أحلّ معادلات الجمع والطرح.

المعادلة : جملة تتضمن إشارة $(=)$ تدل على تساوي المقدارين في طرفي المعادلة ، وقد تتضمن المعادلة أعدادًا مجهولةً يُعبر عنها بأحرف

مثل :  x ,  y

 

حل المعادلة  :  يعني إيجاد القيمة العددية للمجهول ؛ بحيث تكون المساواة صحيحة.

•• يُمكن حل معادلات الجمع والطرح باستخدام الحساب الذهني ، أو العلاقة بين الجمع والطرح .  

مثال 1 : 

احل المعادلة  $x + 2 = 5$ ، ثم أتحقق من حلي 

الحل :  

الطريقة 1 : استخدام الحساب الذهني 

 أكتب المعادلة :  x + 2 = 5 

أفكر  : ما العدد الذي إذا أضفت إليه  2 يكون الناتج 5    

$x + 2 = 5 \downarrow 3 + 2 = 5 x = 3$

إذن حل المعادلة   x = 3 

التحقق من الحل  : 

أعوض عن المتغير x بالعدد  3 في المعادلة  x + 2 = 5 

            $3 + 2 \stackrel{?}{=} 5$

المساواة صحيحة ✔    5 = 5 

---

الطريقة 2 : استخدام  العلاقة بين الجمع والطرح 

 أكتب المعادلة :  x + 2 = 5 

أفكر  :  ما جملة الطرح المرتبطة بجملة الجمع   

                  $x + 2 = 5x = 5 - 2 x = 3$

إذن حل المعادلة  x = 3 

---

مثال 2 :

احل المعادلة  y  - 6  = 8  

الحل :  

أكتب المعادلة :    y  - 6  = 8

أفكر  :  ما جملة الجمع المرتبطة بجملة الطرح 

          $y - 6 = 8 y = 6 + 8y = 14$ 

إذن حل المعادلة  14 =  y