رياضيات فصل ثاني

الخامس

icon

معادلات الجمع والطرح 

فكرة الدرس : أحلّ معادلات الجمع والطرح.

المعادلة : جملة تتضمن إشارة(=) تدل على تساوي المقدارين في طرفي المعادلة ، وقد تتضمن المعادلة أعدادًا مجهولةً يُعبر عنها بأحرف مثل :  x ,  y

حل المعادلة  :  يعني إيجاد القيمة العددية للمجهول ؛ بحيث تكون المساواة صحيحة.

•• يُمكن حل معادلات الجمع والطرح باستخدام الحساب الذهني ، أو العلاقة بين الجمع والطرح .  

مثال : 

أحل المعادلة x + 2 = 5  ، ثم أتحقق من حلي : 

الحل :  

الطريقة 1 : استخدام الحساب الذهني    الطريقة 2 : استخدام العلاقة بين الجمع والطرح 

 أفكر : ما العدد الذي إذا أضفت إليه 2  يكون 

الناتج 5 

إذن : x = 3   ، هو حل المعادلة .

    x + 2 = 5          3 + 2 = 5     

أفكر : ما جملة الطرح المرتبطة بجملة الجمع 

 إذن : x = 3   ، هو حل المعادلة . 

   x + 2 = 5           x = 5 - 2   

 

أتحقق : أعوض عن المتغير x بالعدد 3 في المعادلة x + 2 = 5 

                                                        3 + 2 =? 5      

المساواة صحيحة  ✔      5 = 5  


مثال :

في حديقة منال عددًا من الأزهار  ، قطفت منها 3 زهرات  ، فبقي في حديقتها 15 زهرة ، أكتب معادلة لحساب كم زهرة كان في حديقة منال ، ثم أحلها . 

الحل :  

الخطوة 1 : أكوّن المعادلة 

بالكلمات : عدد من الأزهار  ناقص 5 زهرات يساوي 15 زهرة  
بالرموز  :    x  ناقص 5 زهرات يساوي 15 زهرة  
المعادلة :    x - 5  = 15 

 

 

 

 

الخطوة 2 : أحل المعادلة 

أكتب المعادلة  x - 5 = 15
أكتب جملة جمع مرتبطة بالمعادلة  x = 5 + 15
أجمع  x = 20  

 

 

 

حل المعادلة  x = 20  ، إذن  كان في حديقة منال 20 زهرة .

وللتحقق : أعوض عن x  بالعدد 20  في المعادلة x - 5  = 15 

  x - 5 = 15 20 - 5 = 15

المساواة صحيحة  ✔  15 = 15