رياضيات فصل أول

حلول أسئلة أتحقق من فهمي 

4)$\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}\boxed{}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{6}}$

$$\begin{gathered} \frac{3}{4} \boxed{>} \frac{1}{2} و \frac{1}{2} \boxed{<} \frac{2}{6} \mathrm{أن} \mathrm{بما} \\ \frac{3}{4} \boxed{>} \frac{2}{6} \mathrm{فإن} \end{gathered}$$

5)$\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\boxed{}\mathbf{ }\mathbf{1}$

 بما ان 1 عدد موجب و -1/2 عدد سالب فإن $-\frac{1}{2} \boxed{<} 1$

6)$\left|-\frac{1}{3}\right|\mathbf{ }\boxed{}\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{5}$

$$\begin{gathered} |-\frac{1}{3}| =\frac{1}{3} \\ \frac{1}{3} \boxed{<} 1 و 1.5 \boxed{>} 1 \mathrm{أن} \mathrm{بما} \\ \left|-\frac{1}{3}\right| \boxed{<} 1.5 \mathrm{فإن} \end{gathered}$$

 

2) $\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{12}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{5}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{15}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{85}$

 $\frac{7}{12}=0.58\overline{3 }, -\frac{3}{5}= -0.6$                          أحول الأعداد من صورة كسر a/b الى الصورة العشرية

$$\begin{gathered} -0.85 , -0.6 , 0.15 , 0.58\overline{3} \\ -0.85 , -\frac{3}{5} , 0.15 , \frac{7}{12} \end{gathered}$$                          نرتب الأعداد تصاعدياً 

2) $\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{15}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{10}}$

$-0.15=-\frac{15}{100}$                                              أحول من الصورة العشرية الى صورة كسر a/b 

$$\begin{gathered} -\frac{1}{5}\underset{\times 20}{\overset{\times 20}{\to }}=-\frac{20}{100} \\ \frac{7}{10}\underset{\times 10}{\overset{\times 10}{\to }}= -\frac{70}{100} \\ -\frac{15 }{100} \end{gathered}$$                                      توحيد المقامات 

$7<-15<-20$                                              مقارنة البسط 

$\frac{7}{10} , -0.15 , -\frac{1}{5}$                                         نرتب الأعداد تنازلياً 

---

---

حلول أسئلة أتدرب وأحل المسائل 

أضعُ إشارةَ $\boxed{}\mathbf{ }\mathbf{في}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{أو}\mathbf{ }\mathbf{<}\mathbf{ }\mathbf{أو}\mathbf{ }\mathbf{>}$ لِتصبحَ كلُّ جملةٍ ممّا يأتي صحيحةً:

1) $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\boxed{}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{5}}$

$$\begin{gathered} \frac{1}{3} \boxed{<} \frac{1}{2} و \frac{3}{5} \boxed{>} \frac{1}{2} \mathrm{أن} \mathrm{بما} \\ \frac{1}{3} \boxed{<} \frac{3}{5} \mathrm{فإن} \end{gathered}$$

2) $\frac{\mathbf{-}\mathbf{5}}{\mathbf{8}}\boxed{}\frac{\mathbf{-}\mathbf{2}}{\mathbf{7}}$

$$\begin{gathered} \frac{-5}{8}\boxed{}\frac{-2}{7}=\frac{-5\times 7}{8\times 7}\boxed{}\frac{-2\times 8}{7\times 8} \\ =\frac{-35}{ 56}\boxed{}\frac{-16}{ 56} \end{gathered}$$                      نوحد المقامات 

$$\begin{gathered} = -35 \boxed{<} -16 \\ = \frac{-5}{ 8} \boxed{<} \frac{-2}{8} \end{gathered}$$                         نقارن بين البسطين بعد توحيد المقامات 

3) $\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{4}\mathbf{ }\boxed{}\mathbf{ }\left|-\frac{7}{8}\right|$

$\left|-\frac{7}{8}\right| =0.875$

$0.4 \boxed{<} \frac{1}{2} و 0.875 \boxed{>} \frac{1}{2} \mathrm{أن} \mathrm{بما}$

$0.4 \boxed{<} |-\frac{7}{8}| \mathrm{فإن}$               

4) $\mathbf{-}\mathbf{1}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{5}}\mathbf{ }\boxed{}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{6}$

$-1\frac{3}{5}= \frac{3}{5}\underset{\times 2}{\overset{\times 2}{\to }}\frac{6}{10}$

$-1\frac{3}{5}= -1.6$                                       نكتب العدد الكسري بالصورة العشرية 

$-1.6 \boxed{=} -1.6$

$-1\frac{3}{5} \boxed{=} -1.6$                                      نقارن بين الكسريين العشريين 

5) $\mathbf{-}\mathbf{1}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{ }\boxed{}\mathbf{ }\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{7}}$

بما أن $\frac{4}{7}$ عدد موجب و $-1\frac{1}{2}$ فإن $-1\frac{1}{2} \boxed{<} \frac{4}{7}$

6) $\mathbf{1}\frac{\mathbf{8}}{\mathbf{20}}\mathbf{ }\boxed{}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{6}$

بما أن -1.6 عدد سالب و $1\frac{8}{20}$ عدد موجب فإن $1\frac{8}{20} \boxed{>} -1.6$

 

أرتِّبُ الأعدادَ النِّسبيَّةَ الآتيَةَ تصاعديًّا: 

7) $\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{8}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{1}\frac{\mathbf{ }\mathbf{9}\mathbf{ }}{\mathbf{10}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{25}$

$1\frac{9}{10}=\frac{19}{10}=1.9$                                            اكتب العدد الكسري بالصورة العشرية 

$$\begin{gathered} -1.8 < -1.25 < 1.9 \\ -1.8 , -1.25 , 1\frac{9}{10} \end{gathered}$$

8) $\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{3}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{55}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{35}$

$-0.3<0.35<0.5<0.55$

9) $\mathbf{|}\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{5}\mathbf{|}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{|}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{8}\mathbf{|}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{6}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{3}\frac{\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{ }}{\mathbf{5}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{|}\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{7}\mathbf{|}$

$\left|3.5\right| =3.5 , \left|-1.8\right| = 1.8 , \left|2.7\right| =2.7 , 3\frac{2}{5}=3.4$

$$\begin{gathered} 1.8<2.7<3.4<3.5<4.6 \\ \left|-1.8\right| , \left|2.7\right| , 3\frac{2}{5}<\left|3.5\right|<4.6 \end{gathered}$$

أرتِّبُ الأعدادَ النِّسبيَّةَ الآتيَةَ تنازليًّا:  

10) $\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{6}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{8}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{12}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{75}$

$-\frac{5}{8}=-0.625 , \frac{7}{12}=0.58\overline{3}$

$$\begin{gathered} 0.58\overline{3}>-0.6>-0.625>-0.75 \\ \frac{7}{12} , -0.6 , -\frac{5}{8} , -0.75 \end{gathered}$$

11) $\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{10}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\frac{\mathbf{8}}{\mathbf{10}}$

$\frac{3}{4}=0.75 , -\frac{7}{10}=-0.7 , -\frac{3}{4} = -0.75 , \frac{8}{10}= 0.8$

$$\begin{gathered} 0.8>0.75>-0.7>-0.75 \\ \frac{8}{10} , \frac{3}{4} , -\frac{7}{10} , -\frac{3}{4} \end{gathered}$$

12) $\mathbf{|}\mathbf{-}\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{3}\mathbf{|}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{8}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{\left|}\mathbf{5}\mathbf{\right|}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{3}$

$\left|-6.3\right|=6.3 , \left|5\right|=5$

$$\begin{gathered} 8>6.3>5>-6.3>-7.2 \\ 8 , \left|-6.3\right| , \left|5\right| , -6.3 , -7.2 \end{gathered}$$

 

 13) علومٌ: يتجمّدُ الماءُ عندَ درجةِ حرارةِ $\mathbf{0}\mathbf{°}\mathbf{C}$ وتقِلُّ درجَةُ تجمُّدِهِ عندَ إضافةِ المِلحِ إليهِ. أضافَتْ جَنى كمّياتٍ مُختلِفةً منَ المِلحِ إلى أربعِ عيِّناتٍ منَ الماءِ، وكانَتْ تقيسُ درجةَ تجمُّدِ العيِّنةِ كلَّ مرّةٍ. أرَتّبُ العيِّناتِ حسْبَ كمّيةِ المِلحِ المُضافةِ إليهِ، منَ الأكثرِ إلى الأقلِّ. 

العينة	A	B	C	D
درجة التجمد $\mathbf{°}\mathbf{C}$	$-1\frac{1}{4}$	0.1-	1.1-	$-1\frac{2}{5}$

$-1\frac{1}{4}= -1.25 , -1\frac{2}{5}=-1.4$                     اكتب الأعداد الكسرية بالصورة العشرية

$$\begin{gathered} -1.25 , -1.4 , -1.1 , -0.1 \\ \mathrm{D} , \mathrm{A} , \mathrm{C} , \mathrm{B} \end{gathered}$$                          ارتب منَ الأكثرِ إلى الأقلِّ. 

 

14) تغذيةٌ: إذا كانَتْ كميةُ الحديدِ في صحنٍ منَ السَّبانخِ 6.4mg، وفي صحنٍ منْ حبوبِ الصويا $\frac{\mathbf{34}}{\mathbf{4}}\mathbf{mg}$ فأحدِّدُ أيُّهما يحتوي على كميَّةٍ أكبرَ منَ الحديدِ: السَّبانخُ أمْ حبوبُ الصويا.

$48.534.\mathbf{0}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{2}------2\mathbf{0}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{0}------0$                                                       اكتب العدد بالصورة العشرية باستخدام القسمة الطويلة 

$8.5 \boxed{>} 6.4$                                                      أقارن بين الكسريين العشريين

كمية الحديد في صحن حبوب الصويا أكبر 

 

15) هلِ الكسورُ : $\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{12}}\mathbf{,}\mathbf{ }\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{11}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{10}}$ مرتَّبةٌ تصاعُدِيًّا (منَ الأصغرِ إلى الأكبرِ) أمْ تنازُليًّا (منَ الأكبرِ إلى الأصغرِ) ؟أبرِّرُ إِجابتي. 

إذا تساوتِ الأعدادُ في البَسْطِ واختلفتْ في المقامِ فإنَّ الكسرَ ذا المقامِ الأكبرِ يكونُ الكسرَ الأصغرَ. لذلك فالأعداد مرتبة تصاعدياً

 

16) سِباقٌ: في سِباقٍ للدرّاجاتِ حُسِبَ الوسطُ الحسابيُّ للزَّمنِ الّذي استغرَقَهُ المتسابقونَ للوصولِ إلى نُقطةِ النّهايةِ. إذا كانَ الجدولُ التالي يبيّنُ الفَرقَ بينَ زمنِ وصولِ 5 مُتسابِقينَ عنِ المتوسِّطِ، فأرَتّبُ اللّاعبينَ منَ الأسرعِ إلى الأبْطا: 

المتسابقُ	أحمدُ	محمدٌ	عبدُ العزيزِ	خالدٌ	عمرُ
زمنُ الوصولِ أكثرُ منَ الوسطِ  الحِسابيِّ أوْ أقلُّ منْهُ(بالدَّقيقةِ)	1.25-	$1\frac{9}{10}$	$1\frac{2}{5}$	1	1.8-

$$\begin{gathered} 1\frac{2}{5}=\frac{2}{5}\underset{2\times }{\overset{\times 2}{\to }}\frac{4}{10} \\ 1\frac{2}{5}=1.4 \\ 1\frac{9}{10}=1.9 \end{gathered}$$                                          أكتب الأعداد النسبية بالصورة العشرية 

$-1.8 , 1 , 1.4 , 1.9 , -1.25$     الأعداد السالبة تعني أن اللاعب أسرع من المعدل 

أٍرتب اللاعبين من الأسرع للأبطأ 

$$\begin{gathered} -1.8 -1.25 1 1.4 1.9 \\ \mathrm{عمر} \underset{}{\overset{}{\to }} \mathrm{أحمد} \underset{}{\overset{}{\to }}\mathrm{خالد}\underset{}{\overset{}{\to }} \mathrm{العزيز} \mathrm{عبد}\underset{}{\overset{}{\to }} \mathrm{محمد} \end{gathered}$$       

 

 

17) أعودُ إلى فِقرةِ (أستكشِفُ) بدايةَ الدّرسِ، وأحلُّ المسألةَ. 

$\frac{2}{3} \mathrm{الثالث} ، \frac{4}{9} \mathrm{الثاني} ،\frac{5}{6} \mathrm{الأول}$                             أكتب الرميات  على شكل كسر  $\frac{\mathrm{الاصابة}}{\mathrm{الكلي} \mathrm{العدد} }$

$\frac{2\times 6}{3\times 6}=\frac{12}{18} , \frac{4\times 2}{9\times 2}=\frac{8}{18} , \frac{5\times 3}{6\times 3}=\frac{15}{18}$        أوحد المقامات 

 احرز أفضل نتيجة اللاعب الأول $\frac{5}{6}$                                                                    

 

18) تبريرٌ: لماذا يقلُّ العددُ 0.25 عنِ العددِ $\mathbf{0}\mathbf{.}\overline{\mathbf{25}}$؟ أوضِّحُ إجابتي.

بكتابة الكسر العشري الدوري على صورة عدد متكرر، ثم مقارنة المنازل نجد أن $0.25555...\boxed{>} 0.25$

 

19) تبريرٌ: إذا علمْتُ ترتيبَ خمسةِ أعدادٍ نسبيَّةٍ سالبةٍ تصاعديًّا (منَ الأصغرِ إلى الأكبر) فكيفَ يمكنُ أنْ أستخدِمَ هذهِ المعلومةَ في ترتيبِ معكوساتِ تلكَ الأعدادِ؟ أوضِّحُ إجابتي.

الأعداد السالبة تصغر كلما كبرت قيمتها وعند ايجاد معكوس العدد السالب فانه يصبح موجب لذلك العدد الاصغر قيمة بالسالب يصبح الاكبر باخذ المعكوس لانه سيصبح موجب،

$-5<-4<-3<-2<-1$

$1 < 2 < 3 < 4 < 5$

 

20) تحدٍّ $\mathbf{a}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{b}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{c}$ ثلاثةُ أعدادٍ تُحقِّقُ ما يأتي: $\mathbf{c}\mathbf{>}\mathbf{b}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{a}\mathbf{>}\mathbf{b}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{c}\mathbf{>}\mathbf{a}$ أيُّ هذهِ الأعدادِ هوَ الأكبرُ؟

C أكبر من B , A اذا C هو الأكبر  

 

21) أكتبُُ أصِفُ كيفيَّةَ ترتيبِ ثلاثةِ أعدادٍ نسبيَّةٍ تصاعديًّا، أحدُها موجبٌ والآخرُ سالبٌ، أمّا الثّالثُ فصفرٌ.

الأعداد السالبة دائما أصغر من الصفر ومن الأعداد الموجبة ، ثم يأتي الصفر كعدد محايد بين الموجب والسالب ثم يكون العدد الأكبر هو العدد الموجب 

---

---

حلول أسئلة كتاب التمارين 

أضع إشارة $\boxed{}\mathbf{ }\mathbf{في}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{أو}\mathbf{ }\mathbf{<}\mathbf{ }\mathbf{أو}\mathbf{ }\mathbf{>}$ في الفراغِ لتُصبحَ كُلُّ جُمْلةٍ مِمّا يَأْتي صَحيحَةً: 

1) $\mathbf{1}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{ }\boxed{}\mathbf{ }\frac{\mathbf{8}}{\mathbf{9}}$

$$\begin{gathered} 1\frac{2}{3} \boxed{} \frac{8}{9} =\frac{5}{3} \boxed{} \frac{8}{9} \\ =\frac{15}{9} \boxed{>} \frac{8}{9} \end{gathered}$$                  

2) $\mathbf{-}\mathbf{2}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{ }\boxed{}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{25}$

$-2\frac{1}{3} \boxed{} -2.25=-2.33 \boxed{<} -2.25$

3)  $\left|-0.7\right|\mathbf{ }\boxed{}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{9}$

$|-0.7| \boxed{} -0.9=0.7 \boxed{>} -0.9$

4) $\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{24}\mathbf{ }\boxed{}\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{42}$

$1.24 \boxed{<} 1.42$

5) $\mathbf{3}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}\mathbf{ }\boxed{}\mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{2}$

$3\frac{1}{5} \boxed{} 3.2=3\frac{1}{5} \boxed{=} 3.2$

6) $\mathbf{-}\mathbf{|}\mathbf{14}\mathbf{.}\mathbf{7}\mathbf{|}\mathbf{ }\boxed{}\mathbf{ }\mathbf{0}$

$-|14.7| \boxed{} 0 = -14.7 \boxed{<} 0$

 

أرَتِّبُ الأعدادَ النِّسبِيةَ الآتيةَ تَنازُليًّا:

7) $\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{6}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{|}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{5}}\mathbf{ }\mathbf{|}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{2}$

$-\frac{3}{4}=-0.75 , \left|-2\frac{2}{5}\right|=2.4$

$2.4>1.6>-0.75>-2$

$\left|-2\frac{2}{5}\right| , 1.6 , \frac{-3}{4} , -2$

8) $\mathbf{-}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{66}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\frac{\mathbf{12}}{\mathbf{20}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{|}\mathbf{-}\mathbf{8}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{9}}\mathbf{ }\mathbf{|}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\frac{\mathbf{19}}{\mathbf{3}}$

$-\frac{12}{20}=-0.6 , \left|-8\frac{2}{9}\right| =8.\overline{2} , \frac{19}{3}=6.\overline{3}$

$8.2>7.1>6.3>-0.6>-0.66$

$\left|-8\frac{2}{9}\right| , 7.1 , \frac{19}{3} , \frac{-12}{ 20} , -0.66$

 

أرَتِّبُ الأعدادَ النِّسبِيةَ الآتيةَ تَصاعديًا:

9) $\mathbf{-}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{20}}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{45}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{9}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{8}}$

$-\frac{3}{20}= -0.15 , -\frac{5}{9}=-0.\overline{5 }, -\frac{3}{8}=-0.375$

$-0.5<-0.45<-0.375<-0.15$

$-\frac{5}{9} , -0.45 , -\frac{3}{8} , -\frac{3}{20}$

10) $\mathbf{-}\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{6}}\mathbf{,}\mathbf{ }\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{-}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{12}}$

$-\frac{5\times 2}{6\times 2}, \frac{3\times 3}{4\times 3} , -\frac{2\times 4}{3\times 4} , \frac{5}{12}$

$-\frac{10}{12} , \frac{9}{12} , -\frac{8}{12} , \frac{5}{12}$

$-\frac{10}{12} <-\frac{8}{12}<\frac{5}{12} < \frac{9}{12}$

$-\frac{5}{6} , -\frac{2}{3} , \frac{5}{12} , \frac{3}{4}$

 

11) دَرّاجاتٌ: يبيّنُ الجَدولُ الآتي الزَّمنَ الّذي استَغرقَهُ ثَلاثةُ مُتَسابقينَ في مُسابَقةٍ لِرياضةِ رُكوبِ الدرّاجاتِ، أيُّ المُتسابقِينَ هو الفائِزُ؟

وليد	راكان	عيسى
$\mathrm{دقيقة} \frac{83}{4}$	$\mathrm{دقيقة} \frac{126}{5}$	23.87 دقيقة

نكتب الأعداد بالصغية العشرية 

$\frac{83}{4}=20.75$                                                     باستخدام القسمة الطويلة 

$\frac{126}{5}=25.2$                                                     باستخدام القسمة الطويلة  

ترتيب المتسابقين $25.2<23.87<20.75$ الفائز هو وليد 

 

12)إِذا كانَ لدَيَّ خَمسةُ أعدادٍ نِسبيّةٍ سالبةٍ مُرَتّبةٍ تَصاعُديًّا ، كيفَ يُمكنُ تَرتيبُ القِيمِ المُطلقةِ لهذهِ الأعدادِ تَصاعُديًّا؟ أبرِّرُ إجابتِي.

القيم المطلقة للأعداد السالبة هي معكوس العدد ، لذلك نغير ترتيب الأعداد

مثال $-3<-2<-1\underset{}{\overset{\mathrm{المطلقة} \mathrm{القيمة}}{\to }} 3>2>1\underset{}{\overset{\mathrm{تصاعدي}}{\to }}1<2<3$

 

13) دُمْيَةٌ: تَحتاجُ كَوْثَرُ إلى 0.55kg منَ الْبولِسْترينِ، وَ $\mathbf{1}\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{8}}\mathbf{m}$ منَ القُماشِ لِصُنعِ دُمْيةٍ، إِذا كانَ لَديْها $\frac{\mathbf{9}}{\mathbf{20}}\mathbf{kg}$ منَ الْبولِسْترينِ، وَ 1.3m من القُماشِ، فهلْ يَكفي ما لَدَيها لعَملِ الدُّمْيةِ ؟ أبَرِّرُ إجابتِي.

نقارن البولسترين 

$\frac{9}{20}\boxed{} 0.55 = 0.45 \boxed{<} 0.55$                              الكمية غير متوفرة 

نقارن القماش 

$1.3 \boxed{<} 1.625$                                                     الكمية غير متوفرة 

لا تكفي كمية البولسترين أو القماش لصنع الدمية