رياضيات فصل ثاني

الخامس

icon

فكرةُ الدّرس: أتعرّفُ وحدات الكُتلة المُركّبة وأُحوّلُ بينها.

المُصطلحاتُ: الوحدةُ المُركّبةُ.

 

تعلّمتُ سابقا أنّ الغرام (g) يُستعملُ لقياس الكُتل الصّغيرة، والكيلوغرام (kg) يُستعملُ لقياس الكُتل الكبيرة، والطُّنّ (ton) يُستعملُ لقياس الكُتل الكبيرة جدًّا، ويُبينّ المُخطّطُ المُجاورُ العلاقة بين هذه الوحدات الثلّاث.

 

 

 

 

 

 

 

مثال:

أملأ الفراغ في كُلّ ممّا يأتي

1) 8 kg = …………… g
للتّحويل من وحدة كبيرة (kg) إلى وحدة صغيرة (g)؛ فإنّنا نضربُ:                                                   
    8 kg = (8 × 1000) g = 8000 g    
8 kg = 8000 g   :إِذَنْ
 
2) 4000 kg = …………… ton
للتّحويل من وحدة صغيرة (Kg) إلى وحدة كبيرة (ton)؛ فإنّنا نقسمُ:
      4000 kg = (4000 ÷ 1000) ton = 4 ton
4000 kg = 4 ton   :إِذَنْ
 
3) 29 ton = …………… Kg
للتّحويل من وحدة كبيرة (ton) إلى وحدة صغيرة (kg)؛ فإنّنا نضربُ:   
     29 ton = (29 × 1000) Kg = 29000 Kg  
 
29 ton  = 29000 kg   :إِذَنْ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

يُمكنُني قياسُ الكُتلة باستعمال وحدتين كبيرة وصغيرة معًا، وعندئذ تكونُ الكُتلةُ مقيسةً بوحدة مُركّبة.

 

فمثلًا، كُتلةُ كيس البطاطا في فقرة أستكشفُ هي 4 kg, 265 g  وتعني 4 kg + 265 g ،

  • عند المُقارنة بين الكُتل المقيسة بوحدات مُركّبة؛ فإنّنا نُحوّلُ إحدى الوحدتين اللّتين تتكوّنُ منهُما الوحدةُ المُركّبةُ إلى الوحدة الأخرى، وذلك لتسهيل المُقارنة.

 

 

 

 

 

 

 


 

مثال:

كُتلةُ أحد توأمين عند الولادة 2 kg, 84 g ، وكُتلةُ التّوأم الآخر                  2800 g 

1) أُقارنُ بين كُتلتي التّوأمين.

2) أجدُ مجموع كُتلتي التّوأمين بالكيلوغرام.

 

 

 

 

 

 

الحل:

1) أكتُبُ الكُتلتين باستعمال الوحدة نفسها ولتكُن (g)، ثُمّ أُقارنُ.

الخُطوةُ 1 أحسُبُ كُتلة التّوأم الأوّلى بالغرامات.            2 kg, 84 g = (2×1000) g + 84 g 
  =2000 g + 84 g                         
  =2084 g                        
الخُطوةُ 2 أُقارنُ الكُتلتين. 2084 g < 2800 g

إذن: كتلة التّوأم الثّاني أكبر.

 

2) لإيجاد مجموع الكُتلتين بالكيلوغرام؛ أُحوّلُهُما إلى كيلوغرام.

كُتلةُ التّوأم الأوّل: 2 kg, 84 g=2 kg + (84 ÷1000) kg
                         =2 kg + 0.084 kg
                         =2.084 kg
كُتلةُ التّوأم الثّاني: 2800 g = (2800 ÷1000) kg
                   = 2.8 kg 

يُمكنُ الآن جمعُ الكُتلتين لأنّهُما بالوحدة نفسها: 2.084 kg + 2.8 kg = 4.884 kg

إذن: مجموعُ كُتلتي التّوأمين 4.884 kg