رياضيات 11 فصل ثاني

متطابقات المقلوب:

$csc \theta =\frac{1}{\sin \theta } sec \theta =\frac{1}{\cos \theta } cot \theta =\frac{1}{\tan \theta }$

المتطابقات النسبية:

$\tan \theta =\frac{\sin \theta }{\cos \theta } cot \theta =\frac{\cos \theta }{\sin \theta }$

متطابقات فيثاغورس:

${\sin }^2 \theta +{\cos }^2 \theta =1 1+{\tan }^2 \theta =se{c}^2 \theta 1+co{t}^2 \theta =cs{c}^2 \theta$

متطابقات الزاويتين المتتامتين:

$$\begin{gathered} \sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\theta \right)=\cos \theta \tan \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\theta \right)=cot \theta sec \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\theta \right)=csc \theta \\ \cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\theta \right)=\sin \theta cot \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\theta \right)=\tan \theta csc \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\theta \right)=sec \theta \end{gathered}$$

متطابقات الزاوية السالبة:

$\sin \left(-\theta \right)=-\sin \theta \cos \left(-\theta \right)=\cos \theta \tan \left(-\theta \right)=-\tan \theta$

متطابقات المجموع:

$$\begin{gathered} \sin (a+b)=\sin a \cos b+\cos a \sin b \\ \cos (a+b)=\cos a \cos b-\sin a \sin b \\ \tan (a+b)=\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a \tan b} \end{gathered}$$

متطابقات الفرق:

$$\begin{gathered} \sin (a-b)=\sin a \cos b-\cos a \sin b \\ \cos (a-b)=\cos a \cos b+\sin a \sin b \\ \tan (a-b)=\frac{\tan a-\tan b}{1+\tan a \tan b} \end{gathered}$$