أتحقق من فهمي(1):
أختار تمثيلاً مناسباً لكل مما يأتي مبرراً إجابتي:
4) عددُ ساعاتِ الدراسةِ لطلبةِ الصفِّ الثامنِ في إحدى المدارسِ. التمثيل بالنقاط
5) المسافةُ الّتي يقطعُها أحمدُ بسيارتِهِ كلَّ شهرٍ. الخطوط البيانية
6) توزيعُ دخلِ الأُسرةِ على المتطلباتِ المنزليةِ. القطاعات الدائرية
أتحقق من فهمي(2):
يبيّنُ التمثيلُ بالصورِ المجاورُ وسيلةَ النقلِ الّتي يستعملُها مجموعةٌ منَ الطلبةِ للوصولِ إلى المدرسةِ. أكتبُ استدلالاً حولَ كيفيةِ وصولِ الطلبةِ إلى المدرسةِ معتمدًا على التمثيلِ.
أكبر عدد من الطلبة يستخدمون السيارات للوصول إلى المدرسة وعددهم يقترب من نصف عدد الطلبة .
أتحقق من فهمي(3):
يبيّنُ التمثيلانِ الآتيانِ أرباحَ إحدى الشركاتِ بآلافِ الدّنانيرِ. أيُّ التمثيلَينِ مضلِّلٌ؟ أبرّرُ إجابتي.
التمثيل الذي على اليسار مظلل لأنه يُظهر الفرق في الأرباح بين السنتين 2000 وَ 2006 كبيراً، والسبب أن التدريج على المحور الرأسي غير مكتمل .الواقع أن الفرق في الأرباح بين السنتين حوالي 2000 JD .
أتحقق من فهمي(4):
بالاعتمادِ على التمثيلِ بالصورِ المجاورِ، استدلَّتْ هناءُ أنَّ عددَ الأشخاصِ الّذينَ يفضّلونَ الموزَ تقريبًا ضعفُ عددِ الأشخاصِ الّذينَ يفضّلونَ الكرزَ. هَلِ استدلالُ هناءَ دقيقٌ؟ أبرّرُ إجابتي.
استدلال هناء غير صحيح . تمثل كل صورة العدد نفسه من الأشياء ولكن حجم الصورة المستعملة للتعبير عن الموز أكبر من المستعملة للتعبير عن الكرز يُظهر أن عدد الموز مثلي عدد الكرز. الواقع أن عدد الموز مساو لعدد الكرز.
أتدرب وأحل المسائل:
أختارُ تمثيلً مناسبًا لكلٍّ ممّا يأتي، مبرّرًا إجابتي:
1) ارتفاعاتُ الأشجارِ الحَرَجيةِ. أعمدة بيانية
2) إجاباتُ مجموعةٍ مِنَ الطلبةِ عَنْ سؤالٍ إجابتُهُ (نعمْ أَوْ لا). قطاعات دائرية
3) عددُ الأهدافِ الّتي سجّلَها كلُّ عضوٍ في فريقِ كرةِ قدمٍ. تمثيل بالنقاط
4) الأرباحُ الّتي يحقّقُها ريّانُ مِنْ مشروعِهِ الصغيرِ كلَّ سنةٍ. الخطوط البيانية
5) نتائجُ اختبارِ اللغةِ العربيةِ لأحدِ الصّفوفِ. الصندوق ذو العارضتان
6) أعدادُ المصابينَ بفيروسِ كورونا وَفقًا للفئاتِ العمريةِ المختلفةِ. مخطط تكراري
صمّمَ عليٌّ استبانةً سألَ فيها 40 طالبًا مِنْ طلبةِ مدرستِهِ عَنِ الرياضةِ المفضَّلةِ لديهِمْ، ومثّلَ النتائجَ الّتي حصلَ عليها بالأعمدةِ كما في الشكلِ المجاورِ:
7) أيُّ الرياضاتِ هِيَ الأكثرُ تفضيلاً عندَ الطلبةِ؟
كرة القدم
8) يقولُ عليٌّ: (أتوقّعُ مِنَ التمثيلِ بالأعمدةِ أنَّ تنسَ الطاولةِ هِيَ الرياضةُ الأقلُّ تفضيلاً لدى طلبةِ الأردنِّ). هَلِ استدلالُ عليٍّ صحيحٌ؟ أبرّرُ إجابتي.
صحيح لأن العمود الذي يمثل تنس الطاولة هو أقصر عمود.
قرّرَتْ إدارةُ إحدى المدارسِ استطلاعَ آراءِ طلبةِ الصفِّ الأولِ الموزَّعينَ على ثلاثِ شُعَبٍ عَنِ اللّونِ
الّذي يفضّلونَهُ لطِلاءِ الغرفِ الصفيةِ. جمعَتِ الإدارةُ نتائجَ الاستطلاعِ، ومثّلَتْهُ بالأعمدةِ المزدوجةِ كما في
الشكلِ المجاورِ:
9) أكملُ الجملةَ الآتيةَ:
عددُ الطلبة الّذينَ يفضلون الطلاء باللون الأزرق أكبرُ مِنْ عدد الطلبة الذين يفضلون الطلاء باللون الأصفر
10) اعتمادًا على التمثيلِ، أيُّ الألوانِ ستختارُها المدرسةُ لطِلاءِ الغرفِ الصفيةِ؟ أبرّرُ إجابتي.
اللون الأزرق لأن أكبر عدد من الطلبة يفضلون الطلاء به.
أبيّنُ لِمَ تُعَدُّ كلٌّ مِنَ التمثيلاتِ الآتيةِ مضلِّلةً:
11) 1- يظهر التمثيل أن مبيعات شهر تموز ما يقارب 3 أمثال مبيعات شهر نيسان في حين أن الفرق بين مبيعات الشهرين 4 آلاف دينار فقط. ،
2- التدريج على محوره الرأسي غير مكتمل
12) الفئات غير متساوية بالطول
يبيّنُ التمثيلُ بالقطاعاتِ الدائريةِ المجاورُ توزيعَ دَخلِ الأسرةِ الشهريِّ على المتطلَّباتِ المنزليةِ:
13) لِمَ يُعَدُّ هذا التمثيلُ مضلِّلً؟
أ) المجموع لا يمثل 100%
ب) مصاريف الطعام أقل من النصف في حين يُظهر الرسم أنها أكبر من النصف.
ج) السكن 3 أمثال الفواتير في حين بيّن الرسم أن السكن يصل إلى 5 أمثال الفواتير .
14) أقترحُ تعديلاً للتمثيلِ المجاورِ، مبرّرًا إجابتي.
يجب أن تكون زاوية قطاع الطعام تساوي ، وزاوية قطاع السكن ، وزاوية قطاع الفواتير ، ويتم إضافة قطاع للمصاريف الأخرى بزاوية قطاع
تبريرٌ: يبيّنُ التمثيلُ بالقطاعاتِ الدائريةِ المجاورُ
أنواعَ المَركباتِ الّتي مرَّتْ أمامَ منزلِ زيادٍ في إحدى
ساعاتِ النّهارِ:
15) أجدُ النسبةَ المئويةَ للسيّاراتِ الّتي مرَّتْ خلالَ هذِهِ الساعةِ.
50%
16) يقولُ زيادٌ: إنَّ رُبعَ المَركباتِ الّتي مرَّتْ مِنَ الشارعِ هِيَ حافلاتٌ أَوْ شاحناتٌ. هَلْ أتفقُ مَعَ قولِ زيادٍ؟ أبرّرُ إجابتي.
لا أتفق مع زياد لأن الشاحنات بنوعيها الصغيرة والكبيرة مع الحافلات تُشكّل أكبر من ربع الدائرة .
17) يقولُ زيادٌ: إنَّ نصفَ عددِ الأشخاصِ الّذينَ مرّوا مِنَ الشارعِ كانوا يركبونَ السيّاراتِ.
هَلْ ما يقولُهُ زيادٌ صحيحٌ؟ أبرّرُ إجابتي.
ما يقوله زياد غير صحيح لأن عدد المركبات لا يمثل عدد الأشخاص الذين مروا من الشارع فالعدد الذي تقله الحافلة أكبر من العدد الذي تقله السيارة .
18) تبريرٌ: يبيّنُ التمثيلُ بالقطاعاتِ
الدائريةِ المجاورُ أنواعَ الميدالياتِ الّتي فازَتْ بِها إحدى الدولِ في دورتَينِ متتاليتَينِ مِنَ الألعابِ الأولومبيةِ. أكتبُ استدلالاً بالاعتمادِ على التمثيلِ.
زيادة عدد الميداليات الذهبية على حساب الميداليات البرونزية بين عامي 2008 وَ 2012 وهذا مؤشر على تحسّن أداء لاعبي الدولة.
19) تحدٍّ: ما المعلوماتُ الّتي يمكنُني الحصولُ عليها مِنْ تمثيلِ البياناتِ بالصُّندوقِ ذي
العارضتَينِ ولا يمكنُني الحصولُ عليها مِنْ تمثيلِها بالمخطّطِ التَّكراريِّ؟ أبرّرُ إجابتي.
1- إيجاد الوسيط، الربيعيان الأدنى والأعلى، المدى، المدى الربيعي، المقارنة بين مجموعتي بيانات.
2-قياس مدى تشتت البيانات أو تجانسها.
20) أكتبُ: كيفَ أحدّدُ التمثيلَ الأنسبَ لتمثيلِ بياناتٍ معطاةٍ؟
اعتماداً على نوع البيانات (نوعية أو عددية)، والمعلومات المراد الحصول عليها من التمثيل
كتاب التمارين
اختار التمثيلَ الّذي يمكنُ مِنْ خلالِهِ الحصولُ على:
1) الوسيطِ لمجموعةٍ مِنَ البياناتِ. الصندوق ذو العارضتان
2) القيمةِ العُظمى لمجموعةٍ مِنَ البياناتِ. الصندوق ذو العارضتان أو الساق والورقة
3) المِنوالِ لمجموعةٍ مِنَ البياناتِ. الأعمدة البيانية
4) التَّكرارِ لفئةٍ معيّنةٍ مِنَ البياناتِ. المخطط التكراري
5) يبيّنُ التمثيلانِ الآتيانِ الأرباحَ السنويةَ لإحدى الشركاتِ. أيُّ التمثيلَينِ يُعطي انطباعًا بأنَّ أرباحَ الشركةِ تزدادُ سريعًا؟ أبرّرُ إجابتي.
التمثيل الذي على اليسار لأن فارق الأرباح بين السنة 1 والسنة 6 ممثل ب 6 وحدلت بينما في التمثيل الذي على اليمين ممثل ب 3 وحدات.
6) سألَ رامي 40 امرأةً وَ 40 رجلاً إنْ كانوا ينظّفونَ أسنانَهُمْ مرّتَينِ على الأقلِّ في اليومِ، ومثّلَ النتائجَ بالقطاعاتِ الدائريةِ المجاورةِ. أكتبُ استدلالَينِ اعتمادًا على التمثيلِ.
أ) نسبة النساء اللواتي ينظفن أسنانهن مرتين على الأقل في اليوم أكبر من نسبة الرجال الذين ينظفون أسنانهم مرتين على في اليوم.
ب) نسبة الرجال الذين ينظفون أسنانهم أقل من مرتين في اليوم يزيد عن 50%
7) صمّمَتْ براءةُ استبانةً سألَتْ فيها طالباتٍ مِنْ مدرستِها عَنِ الرياضةِ
المفضّلةِ لديهِنَّ، ومثّلَتِ النتائجَ الّتي حصلَتْ عليها بالتمثيلِ بالأعمدةِ
المجاورِ.
تقولُ براءةُ: «أتوقّعُ مِنَ التمثيلِ البيانيِّ أنَّ نصفَ عددِ طالباتِ المدرسةِ يفضّلْنَ كرةَ القدمِ ». هَلِ استدلالُ براءةَ صحيحٌ؟ أبرّرُ إجابتي.
الاستدلال غير صحيح لأن من يفضلن كرة القدم 15 من أصل 67 طالبة وهذا أقل من ربع الطالبات.