رياضيات فصل ثاني

المقدار الجبري : هو عبارة تحتوي مُتغيرات وأعدادًا تفصل بينها عمليات.

فمثلًا ، المقدار الجبري m + 5   يُمثل مجموع قيمة مجهولة (مُتغير) مع العدد 5 ، ويُمكن استعمال أي حرف للتعبير عن القيمة المجهولة.

الحرفx   هو الأكثر استعمالًا بوصفه مُتغيرًا، ولتجنب الخلط بين الحرفx   ورمز عملية الضرب  ، تُستعمل طرائق مُتعددة للتعبير عن عملية الضرب.

 

◘ يُمكن استبدال المتغيرات في مقدار جبري بأعداد، وعندئذ يُمكن إيجاد قيمة للمقدار الجبري باتباع أولويات العمليات.

 

◘ يُمكن استعمال الخاصية التبديلية، والخاصية التجميعية لتبسيط مقادير جبرية.

الخاصية التبديلية : لا يتغير ناتج جمع عددين أو ضربهما بتغير ترتيبهما.

بالأعداد	بالرموز
$5+3=3+5$	$a+b=b+a$
$2\times 7=7\times 2$	$a\times b=b\times a$

 

الخاصية التجميعية : لا يتغير مجموع ثلاثة أعداد، أو ناتج ضربها بتغير العددين اللذين أبدأ بهما.

بالأعداد	بالرموز
$4+(6+1)=(4+6)+1$	$a+(b+c)=(a+b)+c$
$9\times (2\times 5)=(9\times 2)\times 5$	$a\times (b\times c)=(a\times b)\times c$

 

◘ يُمكن أيضا استعمال خاصية التوزيع لتبسيط مقادير جبرية.

مفهوم اساسي (خاصية التوزيع)

لضرب عدد في مجموع عددين أو الفرق بينهما ، أضرب كل عدد بين القوسين بالعدد الذي خارجهما.

بالأعداد	بالرموز