رياضيات 10 فصل ثاني

المتجهات في المستوى الإحداثي 

مفهوم المتجه

مفهوم المركبة الأفقية 

مفهوم المركبة الرأسية 

مفهوم مقدار المتجه

مفهوم السرعة المتجهة 

• يمكن كتابة المتجه بالصورة الإحداثية بدلالة مركبتيه الأفقية و الرأسية 

$\mathit{V}\mathbf{=}\stackrel{\mathbf{\rightharpoonup }}{\mathbf{A}\mathbf{B}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{(}\mathbf{ }{\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }{\mathit{y}}_{\mathbf{2}\mathbf{ }}\mathbf{-}\mathbf{ }{\mathit{y}}_{\mathbf{1}\mathbf{ }}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{,}\mathbf{b}\mathbf{)}$

 

• إذا كانت نقطة بداية المتجه هي نقطة الأصل فإن المتجه يكون بالوضع القياسي 
• مقدار المتجه 

$\mathbf{\left|}\mathbf{v}\mathbf{\right|}\mathbf{=}\sqrt{{\mathbf{(}{\mathbf{x}}_{\mathbf{2}\mathbf{ }}\mathbf{-}{\mathbf{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}{\mathbf{(}{\mathbf{y}}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}{\mathbf{y}}_{\mathbf{1}}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}$

                      $\mathbf{\left|}\mathbf{v}\mathbf{\right|}\mathbf{=}\sqrt{{\mathbf{a}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}{\mathbf{b}}^{\mathbf{2}}}$

 

• يمكن استعمال النسب المثلثية لإيجاد اتجاه المثلث ( باستعمال المثلث القائم الزاوية الذي يمثل المتجه وترًا فيه )