رياضيات فصل ثاني

المتجهات في المستوى الإحداثي 

مفهوم المتجه

مفهوم المركبة الأفقية 

مفهوم المركبة الرأسية 

مفهوم مقدار المتجه

مفهوم السرعة المتجهة 

• يمكن كتابة المتجه بالصورة الإحداثية بدلالة مركبتيه الأفقية و الرأسية 

$\mathit{V}\mathbf{ }\mathbf{=}\stackrel{\mathbf{\rightharpoonup }}{\mathbf{A}\mathbf{B}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{ }{\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }{\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }{\mathit{y}}_{\mathbf{2}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }{\mathit{y}}_{\mathbf{1}\mathbf{ }}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\left(a , b \right)$

 

• إذا كانت نقطة بداية المتجه هي نقطة الأصل فإن المتجه يكون بالوضع القياسي 
• مقدار المتجه 

​​​​​​​$\left|v\right|\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\sqrt{{\left(x_{2 } - x_1\right)}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }{\left(y_2 - y_1\right)}^{\mathbf{2}}}\left|v\right|\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\sqrt{{\mathbf{a}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }{\mathbf{b}}^{\mathbf{2}}}$

 

• يمكن استعمال النسب المثلثية لإيجاد اتجاه المثلث ( باستعمال المثلث القائم الزاوية الذي يمثل المتجه وترًا فيه )