رياضيات فصل ثاني

الوسط الحسابي

فكرة الدرس : أحسب الوسط الحسابي لبيانات مفردة.

•• الوسط الحسابي (المعدل) لمجموعة من القيم يساوي ناتج جمع القيم مقسومًا على عددها ، ويرمز إليه بالرمز $\overline{x}$

                                                             $\overline{x} = \frac{ \mathrm{القيم} \mathrm{مجموع}}{\mathrm{القيم} \mathrm{عدد}}$          ($\overline{x}$ : تُقرأ  x بار )                     

 

مثال : 

أجد الوسط الحسابي للأعداد الآتية : 39، 52، 74، 39        

الحل : 

أجد مجموع القيم	$39 + 52 + 74 + 39 = 204$
أقسم المجموع على عدد القيم	$\overline{x} = \frac{204}{4} = 51$
إذن الوسط الحسابي = 51

           

 

 

 

---

 

•• للوسط الحسابي العديد من التطبيقات الحياتية ، كما في المثال الآتي : 

يبين الجدول المجاور علامات 12 طالب في مادة الرياضيات ، حيث الحد الأعلى للعلامة (10) ، أجد الوسط الحسابي لعلامات هؤلاء الطلبة .

 

 

 

 

 

الحل :      

أجد مجموع القيم بتكرار جمع كل منها بحسب التكرار المُعطى في الجدول ، ثم أقسم الناتج على عدد القيم (مجموع التكرارات).   

أجمع القيم ، وأقسمها على عددها  : $\overline{x} = \frac{10 + 9 + 9 + 8 + 8 + 7 + 7 + 7 +7 + 6 + 6 + 6 }{12}=\frac{90}{12} = 7.5$

إذن الوسط الحسابي لعلامات الطلبة  = 7.5 

---