رياضيات فصل أول

ملخص لأهم المفاهيم والأفكار : 

 

الصيغة العامة للعبارة التربيعية ثلاثية الحدود   :$\mathit{a}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathit{b}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{c}$  

ويمكن تحليلها حسب الصيغة التالية 

$\mathbf{ }\mathbf{ }{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{b}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathit{c}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{(}\mathit{n}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathit{m}\mathbf{)}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathit{m}\mathit{n}\mathbf{=}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathit{m}\mathbf{)}\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathit{n}\mathbf{)}$

بمعنى آخر :  معامل الحد الأوسط يساوي مجموع n  و m  ، والحد الأخير يساوي ناتج ضرب m و n .

ملاحظات هامة :

1- إذا كانت إشارة الحد الأخير  موجبة فإن  لـ  m و n  نفس الإشارة (سواء موجبة أو سالبة) ويعتمد تحديد الإشارة على إشارة الحد الأوسط .

 2-  إذا كانت إشارة الحد الأخير  سالبة فإن  لـ  m و n  إشارتين مختلفتين ويعتمد تحديد الإشارة على إشارة الحد الأوسط ،

---