حلول اسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين
اتحقق من فهمي
اتحقق من فهمي صفحة 65 :
أحلل العدد 40 الى عوامله الأولية باستعمال شجرة العوامل .
الجواب :
اذن ناتج تحليل العدد 40 بى عوامله الأولية هو : 5 × 2 ×2 ×2 = 40 .
اتحقق من فهمي صفحة 65 :
احلل العدد 80 الى عوامله الأولية باستعمال القسمة المتكررة .
الجواب :
بما أن العدد 80 آحاده صفر اذن يقبل القسمة على 5 . وبما أن الأعداد 16 و 8 و 4 و 2 هي أعداد زوجية اذن تقبل القسمة على 2 .
|
80 = 5 × 2 × 2 × 2 × 2 .
اتدرب وأحل المسائل
أحلل كلا من الأعداد الآتية الى عواملها الأولية .
الجواب :
108 = 2 × 2 × 3 × 3 ×3 |
الجواب :
135 = 5 × 3 ×3 × 3 |
الجواب :
126= 2 × 3 × 3 × 7 . |
الجواب :
92 = 2 × 2 × 23 |
الجواب :
87 = 3 × 29 |
الجواب :
63 = 3 × 3 × 7 |
أكمل شجرة التحليل الى العوامل الأولية في كل مما يأتي :
أحلل , وأكمل الأعداد المفقودة في كل مما يأتي :
اذن تحليل العدد 88 الى عوامله الأولية :
|
اذن تحليل العدد 56 الى عوامله الأولية :
|
11) استعمل قابلية القسمة في تحليل العدد 600 الى عوامله الأولية .
الجواب :
600 يقبل القسمة على 2 لأن آحاده عدد زوجي 300 × 2
300 يقبل القسمة على 2 لأن آحاده عدد زوجي 150 × 2 ×2
150 بقبل القسمة على 2 , لأن آحاده عدد زوجي 75 × 2 ×2 ×2
75 يقبل القسمة على 5 , لأن آحاده 5 15 × 5 × 2 × 2 × 2
15 يقبل القسمة على 3 , لأن مجموع منازله يقبل القسمة على 3 3 × 5 × 5 × 2 × 2 × 2 .
12) تريد سمية تقسيم 36 مكعبا الى مجموعات بحيث يكون عدد المكعبات في كل مجموعة عددا اوليا , هل يمكن مساعدتها على ايجاد عدد المكعبات في كل مجموعة .
الجواب :
مكعبان في كل مجموعة فيكون عدد المجموعات 18 : 18 × 2
3 مكعبات في كل مجموعة فيكون عدد المجموعات 12 : 12 × 3
مهارات التفكير
13 ) اكتشف الخطأ : قالت ريم ان تحليل العدد 84 الى عوامله الأولية هو ( 7 × 4 × 3 = 84 ) فما الخطأ الذي وقعت فيه ؟ افسر اجابتي .
الجواب :
الخطأ الذي وقعت فيه هو عدم تحليل العدد 4 الى عوامله الأولية , ومن الصحيح أن تقول ( 7 × 2 × 2 × 3 = 84 ) .
14 ) ما أصغر عدد له 3 عوامل أولية مختلفة .
الجواب :
العدد 30 , لأن 30 = 2 × 3 × 5
كتاب التمارين
أحلل كل عدد مما يأتي الى عوامله الأولية :
5 ) أراد عبد الرحمن توزيع 14 كرسيا في صفين , بحيث يكون عدد الكراسي في كل صف عددا أوليا , فهل يمكنه فعل ذلك ؟
الجواب :
نعم يمكنه فعل ذلك 7 × 2 = 14
صفان في كل صف 7 كراسي .
أكمل شجرة التحليل الى العوامل الأولية في كل مما يأتي :
10) يبلغ عدد طوابق برج الساعة في مكة المكرمة 120 طابقا . أحلل العدد 120 الى عوامله الأولية .
الجواب :
3 × 2 × 2 × 2 × 5 = 120