رياضيات فصل أول

الخامس

icon

حلول اسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين 

اتحقق من فهمي 

اتحقق من فهمي صفحة 65 :

أحلل العدد 40 الى عوامله الأولية باستعمال شجرة العوامل .

الجواب :

اذن ناتج تحليل العدد 40 بى عوامله الأولية هو :  5 × 2 ×2 ×2 = 40 .


اتحقق من فهمي صفحة 65 :

احلل العدد 80 الى عوامله الأولية باستعمال القسمة المتكررة .

الجواب : 

 بما أن العدد 80 آحاده صفر اذن يقبل القسمة على 5 .

وبما أن الأعداد 16 و 8 و 4 و 2 هي أعداد زوجية اذن                       

تقبل القسمة على 2 .

 

  80 = 5 × 2 × 2 × 2 × 2 . 


اتدرب وأحل المسائل 

 

أحلل كلا من الأعداد الآتية الى عواملها الأولية .

3) 108

الجواب :

 108 = 2 × 2 × 3 × 3 ×3 

2) 135

الجواب :

  135 = 5 × 3 ×3 × 3

1) 126

الجواب :

 126= 2 × 3 × 3 × 7 .

6) 92

الجواب :

 92 = 2 × 2 × 23 

5) 87

الجواب :

 87 = 3 × 29 

4) 63

الجواب :

  63 = 3 × 3 × 7 


أكمل شجرة التحليل الى العوامل الأولية في كل مما يأتي :


أحلل  , وأكمل الأعداد المفقودة في كل مما يأتي :

10) 88= 2 × 44            = 2× 2 × 22           = 2 × 2 × 2 × 11 

اذن تحليل العدد 88 الى عوامله الأولية :

88=2 × 2 × 2 × 11 

9) 56=2 × 28        = 2 × 2 × 14         = 2 ×2 × 2 × 7 

اذن تحليل العدد 56 الى عوامله الأولية :

56=2 × 2 ×2 ×7 


11) استعمل قابلية القسمة في تحليل العدد 600 الى عوامله الأولية .

الجواب :

600 يقبل القسمة على 2 لأن آحاده عدد زوجي              300 × 2

300 يقبل القسمة على 2 لأن آحاده عدد زوجي          150 × 2 ×2

150 بقبل القسمة على 2 , لأن آحاده عدد زوجي      75 × 2 ×2 ×2 

75 يقبل القسمة على 5 , لأن آحاده 5               15 × 5 × 2 × 2 × 2

15 يقبل القسمة على  3 , لأن مجموع منازله يقبل القسمة على 3               3 × 5 × 5 × 2 × 2 × 2 .


12) تريد سمية تقسيم 36 مكعبا الى مجموعات بحيث يكون عدد المكعبات في كل مجموعة عددا اوليا , هل يمكن مساعدتها على ايجاد عدد المكعبات في كل مجموعة . 

الجواب :

مكعبان في كل مجموعة فيكون عدد المجموعات 18 :      18 × 2

3 مكعبات في كل مجموعة فيكون عدد المجموعات 12 :   12 × 3


مهارات التفكير 

13 ) اكتشف الخطأ : قالت ريم ان تحليل العدد 84 الى عوامله الأولية هو ( 7 × 4 × 3 = 84 ) فما الخطأ الذي وقعت فيه ؟ افسر اجابتي .

الجواب :

الخطأ الذي وقعت فيه هو عدم تحليل العدد 4 الى عوامله الأولية , ومن الصحيح أن تقول ( 7 × 2 × 2 × 3 = 84 ) . 


14 ) ما أصغر عدد له 3 عوامل أولية مختلفة .

الجواب :   

العدد 30   , لأن 30 = 2 × 3 × 5 


كتاب التمارين 

أحلل كل عدد مما يأتي الى عوامله الأولية :

4) 45 =3×3×5 3) 144 = 2×2×2×2×3×3  2) 98 = 2×7×7  1) 100= 5×5×2× 2

5 ) أراد عبد الرحمن توزيع 14 كرسيا في صفين , بحيث يكون عدد الكراسي في كل صف عددا أوليا , فهل يمكنه فعل ذلك ؟ 

الجواب :

نعم يمكنه فعل ذلك 7 × 2 = 14 

صفان في كل صف 7 كراسي . 


أكمل شجرة التحليل الى العوامل الأولية في كل مما يأتي :


10)  يبلغ عدد طوابق برج الساعة في مكة المكرمة 120 طابقا . أحلل العدد 120 الى عوامله الأولية .

الجواب :

3 × 2 × 2 × 2 × 5 = 120