رياضيات فصل أول

جمع الكسور 

 

الفكرة الرئيسية : 1- جمع كسور غير متشابهة .

                             2- جمع أعداد كسرية غير متشابهة .

 

* عند جمع كسرين غير متشابهين مقام أحدهما مضاعف للآخر , أجد كسرا مكافئا لأحدهما باستعمال الكسور المتكافئة بحيث يصبحا كسرين متشابهين ثم أجمع كما تجمع الكسور المتشابهة . 

 

 

مثال 1 : أجد ناتج $\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$ .

الجواب :

طريقة الحل : 1- أجد كسرا مكافئا للكسر  $\frac{1}{4}$ مقامه 8 وذلك بضرب البسط والمقام في 2 .           2- أجمع البسطين ويبقى المقام نفسه .

$$\begin{gathered} \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{8}}=\frac{1\times 2}{4\times 2}+\frac{1}{8} \\ = \frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{2+1}{8}=\frac{3}{8} \end{gathered}$$

 

أتحقق : يمكنني استعمال النماذج للتحقق .

 

 

 

مثال 2 : أجد ناتج $\frac{2}{9}+\frac{1}{3}$ .

الجواب :

طريقة الحل : 1- أجد كسر مكافئا للكسر $\frac{1}{3}$ مقامه 9 وذلك بضرب البسط والمقام في 3.                     2- اجمع البسطين ويبقى المقام نفسه .

$$\begin{gathered} \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{9}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}=\frac{2}{9}+\frac{1\times 3}{3\times 3} \\ = \frac{2}{9}+\frac{3}{9}=\frac{2+3}{9}= \frac{5}{9} \end{gathered}$$

---

عند جمع عددين كسرين أجمع الكسرين أولا ثم أجمع العددين الكليين واكتب الناتج في أبسط صورة ..

 

مثال 3 : أرادت رشا كتابة تقرير عن التصحر , فقرأت مقالات من الإنترنت مدة $1\frac{1}{2}$ ساعة , ثم قرأت كتابا يفيدها في تقريرها مدة $1\frac{1}{6}$ ساعة .فما عدد الساعات التي قرأتها رشا معا .

الجواب :

طريقة الحل : 1- اكتب كسرا مكافئا للكسر $\frac{1}{2}$ بحيث يصبح مقامه 6 .  2- أجمع الكسور مع بعضها أولا ثم أجمع الأعداد الكلية مع بعضها .                 3- أكتب الناتج في أبسط صورة .

$$\begin{gathered} \mathbf{1}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{1}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{6}}=1\frac{1\times 3}{2\times 3}+1\frac{1}{6} \\ = 1\frac{3}{6}+1\frac{1}{6}=2\frac{4÷2}{6÷2}=2\frac{2}{3} \end{gathered}$$