رياضيات فصل أول

حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين 

أتحقق من فهمي 

 

أتحقق من فهمي صفحة 86 :

أجد ناتج :

$$\begin{gathered} \mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{5}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{10}}=\frac{3\times 2}{5\times 2}+\frac{1}{10} \\ = \frac{6}{10}+\frac{1}{10}=\frac{7}{10} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{6}}=\frac{2\times 2}{3\times 2}+\frac{1}{6} \\ = \frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6} \end{gathered}$$

 

 

أتحقق من فهمي صفحة 87 :

خرج طلبة الصف الخامس في رحلة علمية مشيا على الأقدام مسافة $1\frac{1}{8} km$ , وعند العودة سلكوا طريقا آخر فمشوا مسافة $1\frac{1}{2} km$ , كم كيلو مترا قطع الطلبة في الرحلة . 

الجواب :

$$\begin{gathered} \mathbf{1}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{8}}\mathbf{+}\mathbf{1}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}=1\frac{1}{8}+1\frac{1\times 4}{2\times 4} \\ = 1\frac{1}{8}+1\frac{4}{8}=2\frac{5}{8} \end{gathered}$$

---

أتدرب وأحل المسائل 

 

أظلل ناتج الجمع في النموذج ثم أكتبه :

---

أجد الناتج في كل مما يأتي بأبسط صورة :

$$\begin{gathered} \mathbf{5}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{7}}{\mathbf{12}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}\mathbf{=}\frac{7}{12}+\frac{3\times 3}{4\times 3} \\ \mathbf{ }\mathbf{=} \frac{7}{12}+\frac{9}{12}\mathbf{=}\frac{16÷4}{12÷4}\mathbf{=}\frac{4}{3} \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} \mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{6}}\mathbf{=}\frac{2\times 2}{3\times 2}+\frac{1}{6} \\ \mathbf{ }\mathbf{=} \frac{4}{6}+\frac{1}{6}\mathbf{=}\frac{5}{6} \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} \mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{1}{4}+\frac{1\times 2}{2\times 2} \\ \mathbf{ }\mathbf{=} \frac{1}{4}+\frac{2}{4}\mathbf{=}\frac{3}{4} \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} \mathbf{8}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{8}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{3}{8}+\frac{1\times 2}{4\times 2}+\frac{1\times 4}{2\times 4} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=} \frac{3}{8}+\frac{2}{8}+\frac{4}{8}\mathbf{=}\frac{9}{8} \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} \mathbf{7}\mathbf{)}\mathbf{3}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{10}}\mathbf{+}\mathbf{3}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{5}}\mathbf{=}3\frac{3}{10}+3\frac{2\times 2}{5\times 2} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=} 3\frac{3}{10}+3\frac{4}{10}\mathbf{=}6\frac{7}{10} \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} \mathbf{6}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{3}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}\mathbf{+}\mathbf{2}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{8}}\mathbf{=}3\frac{1\times 2}{4\times 2}+2\frac{1}{8} \\ \mathbf{ }\mathbf{=}3 \frac{2}{8}+2\frac{1}{8}\mathbf{=}5\frac{3}{8} \end{gathered}$$

---

9) أنشطة : يشاهد معتز التلفاز $\frac{2}{3}2$  ساعة في الأسبوع , ويلعب كرة السلة 3 ساعات في الأسبوع , فكم مقدار الوقت الذي يقضيه في مشاهدة التلفاز ولعب كرة السلة في أسبوع واحد .

الجواب :

$\mathbf{2}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{ }=5\frac{2}{3}$

---

10) محمية ضانا : في محمية ضانا الطبيعية , يبلغ ارتفاع إحدى أشجار السرور $m \frac{1}{5}6$  عن الأرض , وبعد 10 أعوام ازداد ارتفاعها بمقدار $m\frac{1}{10}3$ , فكم أصبح ارتفاعها .

الجواب :

           $$\begin{gathered} \mathbf{ }\mathbf{3}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{10}}\mathbf{+}\mathbf{6}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}\mathbf{=}\mathbf{3}\frac{1}{10}+6\frac{1\times 2}{5\times 2} \\ \mathbf{ }\mathbf{=} 3\frac{1}{10}+6\frac{2}{10}\mathbf{=}9\frac{3}{10} m \end{gathered}$$

---

مهارات التفكير 

11 ) اكتشف المختلف : أكتشف المختلف وأبرر إجابتي .

الجواب :

المختلف هو         لأن ناتج عملية الجمع هو  :

$$\begin{gathered} \mathbf{ }\mathbf{3}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{8}}\mathbf{+}\mathbf{2}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}\mathbf{=}3\frac{1}{8}+2\frac{1\times 2}{4\times 2} \\ \mathbf{ }\mathbf{=} 3\frac{1}{8}+2\frac{2}{8}\mathbf{=}5\frac{3}{8} \end{gathered}$$

أما بقية الخيارات فناتجها $$\begin{gathered} 5\frac{5}{8} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \end{gathered}$$

---

12) اختار بطاقتين من البطاقات أدناه , بحيث يكون مجموعهما $\mathbf{ }\frac{7}{12}$.

الجواب :

$$\begin{gathered} \mathbf{ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{12}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{1}{12}+\frac{1\times 6}{2\times 6} \\ \mathbf{ }\mathbf{=} \frac{1}{12}+\frac{6}{12}\mathbf{=}\frac{7}{12} \end{gathered}$$

---

13) تبرير : أكتب مسألة جمع بحيث يكون حلها التمثيل الآتي على خط الأعداد مبررا إجابتي .

 

 

 

 

 

الجواب : 

 مع خالد $\frac{1}{2}2$ دينار ،أعطاه أبوه $\frac{3}{4}$ديناراً، كم ديناراً أصبح معه؟ .

  $$\begin{gathered} 2\frac{1}{2}+\frac{3}{4} = 2\frac{1\times 2}{2\times 2}+\frac{3}{4} \\ = 2\frac{2}{4}+\frac{3}{4}= 2\frac{5}{4} = 2+1+\frac{1}{4}=3\frac{1}{4} \end{gathered}$$

 

---

14) مسألة مفتوحة : أضع عددا مناسبا في $\square$ بحيث يكون :  

---

كتاب التمارين 

 

أجد ناتج جمع الكسور في كل مما يأتي :

---

أجد ناتج الجمع في كل مما يأتي بأبسط صورة :

$8) 3\frac{1}{9}+2\frac{2}{3}=5\frac{7}{9}$

$7) 4\frac{1}{5}+2\frac{1}{10}=6\frac{3}{10}$

$6) \frac{7}{14}+\frac{3}{7}=\frac{13}{14}$

$5) \frac{1}{3}+\frac{2}{6}=\frac{2}{3}$

---

9) أضع كل كسرين متكافئين في دائرة , ثم أجد ناتج جمعهما : 

---

10) قرأ براء $\frac{1}{4}$ القرآن الكريم في الصف الثالث , وقرأ $\frac{1}{2}$ القرآن الكريم في الصف الرابع . أكتب الكسر الذي يعبر عن مجموع ما قرأه في الصفين الثالث والرابع , أمثل الناتج على خط الأعداد . 

 

الجواب :       $\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$

---

11) طعام : تحتاج فدوى إلى $3 Kg\mathit{ }$ من اللحم على الأقل لإعداد وليمة . إذا توافر لديها $\frac{3}{4} Kg$ من اللحم , واشترت $2\frac{1}{2} Kg$ , فهل أصبح لديها ما يكفي من اللحم لإعداد الوليمة ؟ أبرر إجابتي . 

 

الجواب :  نعم يكفي ,

 $\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}\mathbf{+}\mathbf{2}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{=} 2\frac{5}{4} \mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }2+1+\frac{1}{4} = 3\frac{1}{4}$