رياضيات فصل ثاني

معادلات الجمع والطرح 

فكرة الدرس : أحلّ معادلات الجمع والطرح.

المعادلة : جملة تتضمن إشارة$(=)$ تدل على تساوي المقدارين في طرفي المعادلة ، وقد تتضمن المعادلة أعدادًا مجهولةً يُعبر عنها بأحرف مثل :  x ,  y

حل المعادلة  :  يعني إيجاد القيمة العددية للمجهول ؛ بحيث تكون المساواة صحيحة.

•• يُمكن حل معادلات الجمع والطرح باستخدام الحساب الذهني ، أو العلاقة بين الجمع والطرح .  

مثال : 

أحل المعادلة $x + 2 = 5$  ، ثم أتحقق من حلي : 

الحل :  

الطريقة 1 : استخدام الحساب الذهني				الطريقة 2 : استخدام العلاقة بين الجمع والطرح
أفكر : ما العدد الذي إذا أضفت إليه 2  يكون  الناتج 5  إذن : $x = 3$  ، هو حل المعادلة .		$$\begin{gathered} x + 2 = 5 \\ \downarrow \\ 3 + 2 = 5 \end{gathered}$$		أفكر : ما جملة الطرح المرتبطة بجملة الجمع   إذن : $x = 3$  ، هو حل المعادلة .	$$\begin{gathered} x + 2 = 5 \\ \downarrow \\ x = 5 - 2 \end{gathered}$$

 

أتحقق : أعوض عن المتغير x بالعدد 3 في المعادلة $x + 2 = 5$ 

                                                        $3 + 2 \stackrel{?}{=} 5$      

المساواة صحيحة  ✔     $5 = 5$

---

مثال :

في حديقة منال عددًا من الأزهار  ، قطفت منها 3 زهرات  ، فبقي في حديقتها 15 زهرة ، أكتب معادلة لحساب كم زهرة كان في حديقة منال ، ثم أحلها . 

الحل :  

الخطوة 1 : أكوّن المعادلة 

بالكلمات : عدد من الأزهار  ناقص 5 زهرات يساوي 15 زهرة

بالرموز  :    x  ناقص 5 زهرات يساوي 15 زهرة

المعادلة :    x - 5  = 15

 

 

 

 

الخطوة 2 : أحل المعادلة 

أكتب المعادلة	$x - 5 = 15$
أكتب جملة جمع مرتبطة بالمعادلة	$x = 5 + 15$
أجمع	$x = 20$

 

 

 

حل المعادلة  x = 20  ، إذن  كان في حديقة منال 20 زهرة .

وللتحقق : أعوض عن x  بالعدد 20  في المعادلة x - 5  = 15 

$$\begin{gathered} x - 5 = 15 \\ 20 - 5 = 15 \end{gathered}$$

المساواة صحيحة  ✔  $15 = 15$