رياضيات فصل ثاني

حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين 

حلول أسئلة أتحقق من فهمي 

أتحقق من فهمي صفحة 52:

1- استعمل لوحة المنازل لمقارنة 0.43  و 0.48 

إجراء المئة	أجزاء العشرة	الفاصلة العشرية	آحاد
3	4	.	0
8	4	.	0

بما أن 0=0 في منزلة الآحاد انتقل إلى المنزلة التالية, 4=4 في منزلة أجزاء العشرة، انتقل إلى المنزلة التالية 8> 3 في منزلة أجزاء المئة إذن 0.48> 0.43 

---

2- استعمل خط الأعداد لمقارنة 1.4  و 1.88

لاحظ 1.88 تقع على يمين 1.4 إذن 1.88> 1.4

---

أتحقق من فهمي صفحة 53:

أطوال عمر  و أسامة وأحمد وقيس بالمتر هي: 1.60, 1.55, 1.52, 1.62  على الترتيب. أرتب الأطوال تنازليا.

تذكر: رتب تنازليا يعني من الأكبر إلى الأصغر 

3- أقارن بين الأعداد وأرتبها باستعمال القيمة المنزلية	2- أضع أصفارا إلى يمين آخر منزلة، ليصبح للأعداد جميعها العدد نفسه من المنازل	1- أرتب الفواصل العشرية فوق بعضها
1.62 (العدد الأكبر)	1.65	1.65
1.60	1.52	1.52
1.55	1.55	1.55
1.52 (العدد الأصغر)	1.60	1.60

إذن ترتيب الأطوال تنازليا هو: 1.52, 1.55, 1.60, 1.62

---

حلول أتدرب وأحل المسائل

 أضع الرمز (<أو> أو =) في $\mathbf{\square }$لتصبح العبارة صحيحة :

لأن 6 أكبر من 1 في منزلة جزء من مئة	$1) 15.66 \mathbf{\square }15.61 \to 15.66>15.61$
لأن 7 أكبر من 4 في منزلة جزء من عشرة	$2) 15.7 \mathbf{\square }15.42 \to 15.7>15.42$
لأن 4 أكبر من 2 في منزلة الآحاد	$3) 12.8 \mathbf{\square }14.49 \to 12.8<14.49$

 

---

 أرتب الأعداد الآتية تصاعديا: 

0.74 , 0.49 , 0.77 , 0.2 , 0.23 

الخطوة الثالثة	الخطوة الثانية	الخطوة الأولى
0.20	0.23	0.23
0.23	0.20	0.2
0.49	0.77	0.77
0.74	0.49	0.49
0.77	0.74	0.74

إذن الترتيب التصاعدي هو  0.77  , 0.74 , 0.49 , 0.23 , 0.2

---

أرتب الأعداد الآتية تنازليا : 

2.33  , 2.7  , 2.71  , 2.52  , 2.54 

الخطوة الثالثة	الخطوة الثانية	الخطوة الأولى
2.71	2.54	2.54
2.70	2.52	2.52
2.54	2.71	2.71
2.52	2.70	2.7
2.33	2.33	2.33

اذن الترتيب التنازلي  هو  2.33  , 2.52  , 2.54  , 2.7  , 2.71 

---

اكتب عددا عشريا في $\mathbf{\square }$لتصبح المقارنة صحيحة: (في هذا السؤال الإجابات متعددة ومنها) 

$7)\mathbf{ }\mathbf{8}\mathbf{.}\mathbf{60}\mathbf{=} \mathbf{\square } \to 8.60=8.6$	$6) \mathbf{\square }\mathbf{>}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{23} \to 0.33>0.23$
$9) \mathbf{13}\mathbf{.}\mathbf{2}\mathbf{>}\mathbf{ }\mathbf{\square } \to 13.2>13.1$	$8) \mathbf{\square }\mathbf{>}\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{42} \to 4.52>4.42$
$11) \mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{2}\mathbf{=} \mathbf{\square } \to 6.2=6.2$	$10) \mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{2}\mathbf{<}\mathbf{\square } \to 5.2<6.2$

---

12) نباتات: حددت تقى المدة التي استغرقتها زهرة صائد الحشرات كي تقفل في فيلم وثائقي. في المرة الأولى استغرقت 0.43 من الثانية، وفي المرة الثانية استغرقت 0.6 من الثانية. في أي مرة كان الإقفال أسرع؟ 

0.6> 0.43 لذلك في المرة الأولى أسرع 

---

13) سمك: أي طعمي السمك في الصورة المجاورة له الكتلة الأكبر؟                                                               

الطعم 17.86> 14.17 لأن 9> 4 في منزلة الآحاد

---

 دراجات هوائية: يبين الجدول المجاور الزمن الذي استغرقه 4 متسابقون لقطع مسافة 24km, على دراجاتهم الهوائية: 

المتسابقون	الزمن بالساعة
بشار	2.37
ماهر	1.57
أشرف	3.07
سمير	2.27

14) من الفائز في السباق ؟ أفسر اجابتي . ماهر , لأنه قطع المسافة بأقصر زمن . 

15) أرتب المتسابقين من الأول الى الرابع . ماهر  يليه سمير يليه بشار  يليه أشرف .

16 ) من المتسابق الذي حل في الترتيب الثاني ؟ سمير 

---

مهارات التفكير :

1- اكتشف الخطأ: يقول آدم بما أن 5 <50 فان 0.5 <0.50 هل هو على صواب؟ أوضح إجابتي. 

أخطأ، لأن 5 في المقارنة الأولى منازلها مختلفة احاد مع عشرات بينما في المقارنة الثانية الرقم 5 في الكسرين العشريين يقع في منزلة أجزاء العشرة  0.5 = 0.50 لأن اضافة اصفار الى عدد على يمين الفاصلة العشرية لا تغير قيمة العدد

 

مسألة مفتوحة: اكتب أرقاما في الفراغات لأجعل كل مقارنة صحيحة. أبرر إجابتي .

اختار للرقم الثاني في منزلة جزء من عشرة أي عدد أريده أقل من 5 $3) 0.5\square >0.\square 9 \mathbf{\to }0.57>0.49$

يجب أن نضع عدد في منزلة الجزء من عشرة للرقم الأول أقل من الرقم الثاني $2) 0.\square 8<0.\square 7\to 0.08< 0.17$

4) تبرير: يقول باسم إن 7.09 أصغر من 7.2 لأن 9 أجزاء المئة أقل من جزأين من عشرة. هل هو على صواب؟ أرسم خط الأعداد لتوضيح ذلك 

7.2 تقع على يمين 7.09 لذلك 7.2 هي اكبر  من 7.09

---

كتاب التمارين 

أضع الرمز (<أو> أو =) في $\mathbf{\square }$لتصبح العبارة صحيحة: 

$1) \mathbf{21}\mathbf{.}\mathbf{76}\mathbf{\square }\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{04}\mathbf{\to }21.76>7.04$

$2) \mathbf{15}\mathbf{.}\mathbf{01}\mathbf{\square }\mathbf{15}\mathbf{.}\mathbf{78}\mathbf{\to }15.01<15.78$

$3) \mathbf{20}\mathbf{.}\mathbf{09}\mathbf{\square }\mathbf{20}\mathbf{.}\mathbf{57}\mathbf{\to }20.09<20.57$

---

4) أرتب الأعداد الآتية تصاعديا: 

1.39  , 1.43  , 1.47  , 1.35  , 1.42

الخطوة الثالثة	الخطوة الثانية	الخطوة الأولى
1.35 (أصغر عدد)		1.42
1.39		1.35
1.42		1.47
1.43		1.43
1.47 (أكبر عدداً)		1.39

الترتيب التصاعدي هو 1.47, 1.43, 1.42, 1.39, 1.35 

---

5) أرتب الأعداد الآتية تنازليا:

الخطوة الثالثة	الخطوة الثانية	الخطوة الثالثة
3.88		3.53
3.53		2.79
2.94		2.83
2.83		3.88
2.79		2.94

إذن الترتيب التنازلي هو: 2.79, 2.83, 2.94, 3.53, 3.88

---

اكتب عددا عشريا في الفراغ لتصبح الجملة صحيحة: 

$\mathbf{3}\mathbf{ }\mathbf{)}\mathbf{29}\mathbf{.}\mathbf{20}\mathbf{>}\square \to 29.20>27.20$	$\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{)}\square >1.45\to 1.55> 1.45$
$\mathbf{4}\mathbf{ }\mathbf{)}\square >4.42\to 5.42> 4.42$	$\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{)}\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{8}\mathbf{ }\mathbf{=}\square \to 7.8 \to 7.80$

---

10) في إحدى مسابقات رمي الرمح كانت الرميات التي حققتها مجموعة من المتسابقين على النحو الآتي :  

19.85, 20.25, 19.41, 15.58  رتب النتائج تصاعديا:

20.25  , 19.85  , 19.41  , 15,58

---

ضع كلمة (صح) إذا كانت المقارنة صحيحة و (خطأ) إذا كانت غير صحيحة في ما يأتي: -

(     خطأ        )	7.97 > 74.7      ( 11
(       صح       )	1.24<1.42   (12
(    صح          )	48.64 <58.64   (13
(    خطأ          )	13.87>138.5  (14