رياضيات أعمال فصل أول

الثاني عشر خطة جديدة

icon

المصفوفة (matrix): هي ترتيب على هيئة مستطيل لأعداد أو متغيرات في صفوف أفقية و أعمدة رأسية محصورة بين قوسين من هذا النوع   

* يرمز إلى المصفوفة بحرف كبير ، مثل : .........A , B , C 

* تسمى كل قيمة في المصفوفة عنصراً (element) ويرمز إلى هذه العناصر بحرف صغير ، مثل : .........a,b,c

* يستدل على العنصر في المصفوفة بموقعه الذي يحدده كل من الصف والعمود الذي يقع فيه هذا العنصر.

* لتعيين موقع العنصر : يكتب رقم الصف أولاً ثم رقم العمود إلى يمين رمز العنصر من الأسفل ،

مثال : يرمز إلى العنصر الواقع في الصف الأول والعمود الثاني في المصفوفة A بالرمز  a12  ، والتوضيح حسب المخطط                                                                           

 

 

مثال توضيحي : 

 

      

***********************************************************************************************************************************************************************************

*** رتبة المصفوفة ***

بشكل عام : تتحدد رتبة المصفوفة بدلالة بعديها ، فمثلاً المصفوفة التي تتكون من m صفاً و n عموداً تكون من الرتبة  mxn  وتقرأ m  في n

التوضيح : يمكن وصف المصفوفة برتبتها (order)، فالمصفوفة التي تحوي 3 صفوف و 4 أعمدة يقال أنها مصفوفة من الرتبة 4x3

 

عدد عناصر المصفوفة : لمعرفة عدد عناصر أي مصفوفة نجد ناتج ضرب العددين n و m (بحيث نضرب عدد الصفوفm بعدد الأعمدة n)

 

**********************************************************************************************************************************

 

*** أنواع خاصة من المصفوفات ***

 

  

 

*** المصفوفتان المتساويتان (equal matrices):

هما مصفوفتان لهما الرتبة نفسها و عناصرها المتناظرة متساوية

 

(توضيح : العناصر المتناظرة في مصفوفتين هي العناصر التي تقع في الصف والعمود نفسيهما)

 

مثال توضيحي : 

 

 

تنبيه : يمكن استعمال مفهوم تساوي المصفوفات لإيجاد قيم عناصر مجهولة في مصفوفتين متساويتين.

 

**********************************************************************************************************************************

** تنظيم البيانات في المصفوفات وتحليلها **

يسهم تنظيم البيانات في مصفوفات في تسهيل تفسيرها وتحليلها، إذ قد يمثل مجموع البيانات في أي صف أو عمود دلالة مهمة تفيد في حل بعض المسائل

 

Jo Academy Logo