رياضيات فصل أول

حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين 

أتحقق من فهمي 

 

أتحقق من فهمي صفحة 74 :

أجد مربع كل من الأعداد الآتية :

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{7} \to 7^2=7\times 7=49$

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{5} \to 5^2=5\times 5=25$

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{10} \to {10}^2=10\times 10=100$

 

 

أتحقق من فهمي صفحة 74 :

حوض مزروعات مربع الشكل مساحته ${}^{2}m 36$ , أجد طول ضلعه .

الجواب :

بما أن الحوض مربع الشكل فإن مساحته هي ناتج ضرب طول ضلعها في نفسه . إذن ناتج ضرب عدد ما في نفسه يساوي 36.

أي أن $\sqrt{36}=6$ , إذن طول ضلع الحوض هو 6 . 

---

أتدرب وأحل المسائل 

 

أجد مربع كل عدد مما يأتي :

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{4} \to 4^2=4\times 4=16$

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{6} \to 6^2=6\times 6=36$

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{11} \to {11}^2=11\times 11=121$

 

 

ما العدد الذي يعد مربعا كاملا مما يأتي ؟ أفسر إجابتي .

يعد مربعا كاملا لأن حاصل ضرب 1 في 1 يعطي الناتج 1                                    $\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{ }$

ليس مربعا كاملا لأنه لا يوجد عدد أضربه بنفسه مرتين ويعطي 45               $\mathbf{5}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{45}$

يعد مربعا كاملا : لأن حاصل ضرب 12 مع نفسه يساوي 144                       $\mathbf{6}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{144}$

 

 

اسمي المربع الكامل الذي تمثله كل شبكة مما يأتي , ثم أجد جذره .

الجواب : المربع الكامل : 49  $\sqrt{49 }=7$

الجواب : المربع الكامل : 25 $\sqrt{25}=5$

الجواب : المربع الكامل : 36  $\sqrt{36}=6$

---

10) عمر دلال 4 أعوام , وعمر دانيا مربع عمر دلال , فكم عمر دانيا .

الجواب :

عمر  دلال = 4 

عمر دانيا = $4^2$ 

              16 = 4 × 4 

إذن عمر دانيا يساوي 16 عاما .

 

---

11) استعمل لوحة الأعداد المجاورة في تحديد 5 مربعات كاملة والجذر التربيعي لكل منها . أفسر إجابتي .

الجواب :

تم تحديد جميع المربعات الكاملة على لوحة الأعداد ,

فمثلا العدد 100 هو مربع كامل : لأنه ناتج من ضرب 10 مع نفسه والجذر التربيعي له هو 10 .

والعدد 81 هو مربع كامل : لأنه ناتج ضرب 9 مع نفسه , والجذر التربيعي هو 9 . 

العدد 64 هو مربع كامل : لأنه ناتج من ضرب 8 مع نفسه , والجذر التربيعي له 8 .

العدد 49 هو مربع كامل : لأنه ناتج من ضرب 7 مع نفسه , والجذر التربيعي له 7 .

العدد 36 هو مربع كامل : لأنه ناتج من ضرب 6 مع نفسه والجذر التربيعي له 6. 

---

مهارات التفكير 

12) اكتشف الخطأ : قال عامر إن مربع العدد 7 هو 14 , أجد خطأ عامر وأصححه .

الجواب : 

خطأ عامر أنه ضرب العدد 7 في العدد 2 وليس بنفسه , فمربع العدد 7 يعني  ${}^{2}7$ أي أن : 

$7^2=7\times 7=49$

 

---

13) اكتشف المختلف : ما العدد المختلف في الأعداد الآتية ؟ أفسر إجابتي ؟

       

 

الجواب : 

العدد  99  ليس مربعا كاملا لأنه لا يوجد عدد أضربه بنفسه مرتين يساوي 99 بينما بقية الأعداد هي مربعات كاملة .             

 

---

14) تحد : زرعت مريم حوضين بالأزهار , أحدهما مستطيل الشكل طوله 9m, وعرضه 4m, والآخر مربع الشكل . إذا كان للحوضين المساحة نفسها , فكم طول ضلع المربع ؟

الجواب :

مساحة المستطيل = الطول × العرض 

                                 = 9 × 4 = 36 متر مربع .

وبما أن الحوضين يمتلكان المساحة نفسها , إذن مساحة الحوض مربع الشكل = 36 متر مربع . 

إذن ناتج ضرب عدد ما في نفسه يساوي 36 : 

$\sqrt{36}=6$                        

أي أن طول ضلع الحوض المربع = 6 متر .

---

كتاب التمارين 

 

اختار من المربع العدد المناسب لملء الفراغ في كل مما يأتي :

 

 

اختار من المربع العدد المناسب لملء الفراغ في كل مما يأتي : 

 

 

13) إذا علمت أن عمر رجل 36 عاما , وعمر ابنه 7 أعوام , فهل مربع عمر الابن أكبر من عمر الأب ؟

الجواب : 

عمر الابن = 7 

مربع عمر الابن= 49

إذن مربع عمر الابن أكبر من عمر الأب .

---

أجد طول ضلع كل مربع مما يأتي :

الجواب : $\sqrt{225}=15$

الجواب : $\sqrt{121}=11$

الجواب : $\sqrt{81}=9$

---

17) يبلغ ارتفاع مبنى فندق ( لوريال ) في العاصمة عمان 105m, فهل العدد 105 مربع كامل ؟ أبرر  إجابتي .

الجواب :

لا ليس مربعا كاملا , لأنه لا يوجد عدد عند ضربه بنفسه يعطي العدد 105 .